Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Về dự giờ lớp 12C10
Chào mừng các thầy cô giáo
KIểM TRA BàI Cũ
C©u 1:T×m x biÕt :
Câu 2: Nhắc lại một số phép toán về lũy thừa và lôgarít
Cho , n là số nguyên dương
Cho a, b là những số thực dương; là những số thực tuỳ ý
Cho a,b,c , l� cỏc s? duong ,
§5:ph­¬ng tr×nh mò vµ ph­¬ng tr×nh l«garit
I. Ph­¬ng tr×nh mò
Bài toán lãi kép:
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm.
Lãi hàng năm được nhập vào vốn ban đầu .
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
Giải :
Gọi số tiền gửi ban đầu là P, lãi suất là r.
Sau n năm ,số tiền thu được là :
Vì n là số tự nhiên nên n=9
Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
1. Phương trình mũ cơ bản
Phương trình mũ cơ bản có dạng :
Cách giải : Sử dụng định nghĩa logarit
Nếu
thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất
thì phương trình (1) vô nghiệm
Minh họa bằng đồ thị
Nếu
* Nghiệm của phương trình (1) chính là hoành độ
giao điểm của đồ thị hai hàm số
y ax và y = b
* Số nghiệm của phương trình (1) là số
giao điểm của hai đồ thị hàm số
y = ax và y = b
Vô nghiệm
y = ax
(a > 1)
y = ax (0 < a < 1)
logab
logab
b = 3
y = b
y = b
b = 3
b = 1,5
logab
b = 0
b = 1,5
logab
b = 0
b < 0
b = -2
Giải :
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ? vì sao ?
a. 3x = -2 b. c . 5x = 0
22x-1 +4x+2 = 3
Ví dụ 1: Giải phương trình sau :
Cho phương trình :
( Với a,b dương và khác 1 ,m, n là những số thực khác không)
Em hãy chuyển phương trình trên về dạng phương trình mũ cơ bản
và nêu cách giải ?
2.Cách giải một số phương trình mò đơn giản
a/ Đưa về cùng cơ số
HĐ1 : Giải phương trình 62x-3 = 1 bằng cách đưa phương trình về dạng
Cách 2:
Sau đó giải phương trình f(x) =g(x)
Giải:
Cách 1:
Giải :


Ví dụ 2 : Giải phương trình :
Bài tập hoạt động nhóm :
Nhóm 1:Gi¶i phương trình :
Nhóm 2 : Giải phương trình:
Nhóm 3 : Giải phương trình :
Nhóm 4 :Giải phương trình:
b.Đặt ẩn phụ :
Phương pháp đặt ẩn phụ là sử dụng một (hoặc nhiều ) ẩn phụ để chuyển
phương trình ban đầu về một phương trình hoặc hệ phương trình đại số đã biết cách giải
Ví dụ 3 : Giải phương trình:
Giải :
Đặt:
Ta có phương trình :
(loại)
Với t=3 ta có :
Vậy phương trình có nghiệm là x=1
Tổng quát :
Dạng 1:
Đặt:
Ta được phương trình :
Ví dụ 4 : Giải phương trình sau
Hu?ng d?n : Chia c? hai v? cho
Dạng 2:
(Với m, n , p là những số thực , a , b dương khác 1)
Chia hai vế của phương trình cho
Ta được phương trình :
Phương pháp :
Hoặc
Ví dụ 5 : Giải phương trình sau :
Dạng 3:
(Với a.b=1)
Phương pháp :
Đặt
Ta được phương trình :
Tính
c. LễGAR�T HểA
Vớ d? 6: Gi?i phuong trỡnh sau:
Giải:
Lấy lôgarít hai vế với cơ số 3 (còn gọi là lôgarớt hóa )
a.Đưa về cùng cơ số:
b.Đặt ẩn số phụ :
Xem tru?c phuong trỡnh lụgarit l�m các bài tập 1,2 sgk trang 84
2.Cách giải một số phương trình mũ đơn giản :
(Với
C?ng c? :
Qua bài học các em cần nắm được :
1. Khái niệm và cách giải phương trình mũ cơ bản
c. LễGAR�T HểA
xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
BàI HọC ĐếN ĐÂY Là KếT THúC