Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 12B
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12B
Bài 5 (Tiết theo PPCT 33)
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Tiết 2
KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
2.Giải phương trình sau:
1.Nêu các công thức,quy tắc tính lôgarit
3. Hãy đưa các lôgarit ở biểu thức sau về cùng cơ số:
Đáp số: x =0, x =2
Hướng dẫn:
Q.T
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
* Định nghĩa:
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng:logax = b (0< a≠ 1)
Đ.thị hàm y = logax ( a > 1 )
Đ.thị hàm y = logax ( 0 < a < 1 )
Kết luận: Phương trình logax = b (0< a≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
Ví dụ : Giải phương trình log3 x +log9 x + log27 x =11
Đáp số: x =729
Đưa phương trình về dạng loga f(x) = loga g(x)
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
Hướng dẫn
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
VD1: Giải phương trình
Đặt t = loga x, đưa về phương trình với ẩn phụ t.
Giải phương trình theo t, lấy nghiệm thỏa mãn điều kiện, từ đó suy ra nghiệm x.
Giải : Điều kiện x>0
Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2  3t +2=0  t=1  t=2
*Với
*Với
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2, x=4
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
VD2 : Giải phương trình:
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
Giải:
Điều kiện : x >0
Đặt t =logx , (t5, t   1) ta được phương trình
*Với t =2 ta có
*Với t =3 ta có
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=100, x=1000
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
2) Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
VD3: Giải phương trình
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
Ví dụ : Giải phương trình:
Giải:
Điều kiện:
Đặt
, ta có phương trình bậc hai
*Với t =1 ta có 2x =1  x = 0
*Với t =4 ta có 2x =4  x = 2
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0, x = 2
Theo định nghĩa, phương trình(1) tương đương với phương trình
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp mũ hóa)
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
2) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa)
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Ví dụ: Giải phương trình:
*VP: g(x) = 5 – 2x là hàm số nghịch biến
1) * VT : f(x) = log2x là hàm số đồng biến( x >0)
*Mặt khác: f(2) = g(2)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =2
Hướng dẫn:
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa)
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
1. Xem lại cách giải phương trình mũ và lôgarit đơn giản
2. Làm các bài tập 1,2,3,4 Sgk tr 84
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
áp dụng
Giải các phương trình sau:
Xác định phương pháp giải cụ thể cho từng phương trình ?
Bài học kết thúc
Trân trọng cảm ơn thày cô và các em đã chú ý lắng nghe
Chúc thày cô và các em mạnh khỏe hạnh phúc
Điều kiện a ,b1 ,b2 dương a1
*Điều kiện a,b dương a 1
Điều kiện a ,b dương a1 ,  là số thực
Điều kiện a ,b dương a1 , c1

a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
Ví dụ : Giải phương trình log3 x +log9 x + log27 x =11
Đáp số: x = 729
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
Giải:
Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta được
Quay lại
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1) Phương trình lôgarit cơ bản
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 33)
* Định nghĩa:
Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn
trong biểu thức dưới dấu lôgarit
Đ.thị hàm y = logax ( a > 1 )
Đ.thị hàm y = logax ( 0 < a < 1 )
Kết luận: Phương trình logax = b (0< a≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b.