Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Tiết 33
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
Đưa phương trình về dạng loga f(x) = loga g(x)
Kiểm tra bài cũ: Em đã biết cách nào để giải phương trình logarit ?
Giải phương trình:
Điều kiện: x > 0
Vậy PT có 1 nghiệm là x = 2
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1) Phương trình lôgarit cơ bản
2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
VD1: Giải phương trình
Đặt t = loga x, đưa về phương trình với ẩn phụ t.
Giải phương trình theo t, lấy nghiệm thỏa mãn điều kiện, từ đó suy ra nghiệm x.
Giải : Điều kiện x>0
Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2  3t +2=0  t=1  t=2
*Với
*Với
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2, x=4
VD2 : Giải phương trình:
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
Giải:
Điều kiện : x >0
Đặt t =logx , (t5, t   1) ta được phương trình
*Với t =2 ta có
*Với t =3 ta có
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=100, x=1000
Ví dụ : Giải phương trình:
Giải:
Điều kiện:
Đặt
, ta có phương trình bậc hai
*Với t =1 ta có 2x =1  x = 0
*Với t =4 ta có 2x =4  x = 2
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0, x = 2
Theo định nghĩa, phương trình(1) tương đương với phương trình
2) Cách giải một số phương trình logarit đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp mũ hóa)
Chú ý: Ngoài 3 phương pháp giải ở trên, phương trình lôgarit còn có thể giải bằng phương pháp đồ thị và phương pháp áp dụng tính chất của hàm số mũ...
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
CỦNG CỐ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa)
áp dụng
Giải các phương trình sau:
DẶN DÒ HS
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
15
Hiểu định nghĩa ph.trình lôgarit cơ bản và công thức tính nghiệm của phương trình này.
Làm bài tập 3; 4 trang 84; 85 SGK GT 12
Biết cách giải các phương trình lôgarit đơn giản.