Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

1
2
§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. Phương trình mũ
Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa
1. Định nghĩa
Ví dụ:
là pt mũ
là pt mũ
là pt mũ
không phải pt mũ
là pt mũ
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
�
Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=ax và y=b là số nghiệm của phương trình ax=b.

Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
Ví dụ 2: Giải phương trình
Vậy:
Nghiệm của pt là
Giải
�
b. Phương trình vô nghiệm
Phương trình có 2 nghiệm x=-1, x=4
Chú ý:
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giải
Phương trình có 2 nghiệm x=0, x=3
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giải
Phương trình có 1 nghiệm x=1
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giải
Phương trình có 1 nghiệm x=1
c. Ta có:
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ 4: Giải phương trình
Giải
Phương trình có 2 nghiệm x=0,x=1
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
Ta đặt t = ax, hoặc
điều kiện t > 0 để đưa về phương trình đại số theo t
Đặt t=5x ,t > 0 ta có pt:
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ 4: Giải phương trình
Giải
Phương trình có 4 nghiệm
x=-1, x=0, x=1, x=2
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
Ta đặt t = ax, hoặc
điều kiện t > 0 để đưa về phương trình đại số theo t
Đặt
ta có pt:
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ 5: Giải phương trình
Giải
Phương trình có 2 nghiệm
x=0 và
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
Ta đặt t = ax, hoặc
điều kiện t > 0 để đưa về phương trình đại số theo t
Lấy lôgarit hai vế cơ số 5 ta được
c. Phương pháp lôgarit hóa
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Ví dụ 6: Giải phương trình
Giải
Nhận xét:
Vế trái là hàm số đồng biến
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
Ta đặt t = ax, hoặc
điều kiện t > 0 để đưa về phương trình đại số theo t
Ta thấy x=1 là 1 nghiệm của phương trình vì 21=3-1 đúng
c. Phương pháp lôgarit hóa
d. Phương pháp sử dụng tính
đơn điệu của hàm số
Do đó, nếu phương trình có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=1
Vế phải là hàm số nghịch biến
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

L�m b�i t?p 1,2 SGK
Tiết 31 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT