Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

1
2
§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Kiểm tra bài cũ
1. Trình bày phương trình trình mũ cơ bản. Cách giải?
2. Giải phương trình sau:
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
Ví dụ:
là pt lôgarit
Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu lôgarit.
là pt lôgarit
là pt lôgarit
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
Cách giải
Chú ý:
VD1: Giải phương trình sau
Điều kiện x > 0
Giải
Đường thẳng y = -1
Điều kiện?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
Cách giải
Chú ý:
VD1: Giải phương trình sau
Điều kiện:
Giải
Phương trình có nghiệm duy nhất x=19
Điều kiện?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
VD2: Giải phương trình
Giải
Đk:
(thỏa mãn)
(không thỏa mãn)
Phương trình có nghiệm duy nhất x=5
Điều kiện?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Điều kiện: x > 0
Vậy PT có 1 nghiệm là x = 9
VD3: Giải phương trình
Giải
Nhận xét cơ số?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
Điều kiện: x > 0
Vậy PT có 1 nghiệm là x = 2
VD4: Giải phương trình
Giải
Đưa về cơ số mấy?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
Điều kiện: x > 0
Đặt t = log2x , ta có PT:
*t = 3
(thỏa đk)
(thỏa đk)
VD5: Giải phương trình
Giải
Đặt t=logax hoặc t=logaf(x)
Đưa về cùng cơ số ?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
Điều kiện:
Đặt t = log2x (t ≠ 0), ta có PT:
*Với t = 3
(TM)
(TM)
Vậy PT có 2 nghiệm là x = 8; x =2
x > 0; log2x ≠ 0
*Với t = 1
VD6: Giải phương trình
Giải
Đặt t=logax hoặc t=logaf(x)
Điều kiện?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
c. Phương pháp mũ hóa
VD7: Giải phương trình
Giải
Điều kiện:
5 - 2x > 0
Đây là PT Mũ đã biết cách giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Cách giải?
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
c. Phương pháp mũ hóa
d. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
VD8: Giải phương trình
Giải
Điều kiện x > 0, suy ra ( 2x + 1) > 0
Ta thấy x = 2 là một nghiệm của phương trình (1)
Với x >2 ta có:
+
Điều này chứng tỏ phương trình (1) vô nghiệm khi x > 2.
Nhẩm nghiệm?
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
Tương tự, phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < x < 2.
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Phương trình mũ cơ bản
I. Phương trình mũ
1. Định nghĩa
3. Một số phương trình mũ
thường gặp
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
II. Phương trình lôgarit
1. Định nghĩa
2.Phương trình lôgarit cơ bản
3. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
c. Phương pháp mũ hóa
d. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
c. Phương pháp lôgarit hóa
d. Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Tiết 32 §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bài tập: Giải các phương trình
BÀI TẬP VỀ NHÀ

Làm bài tập 3,4 SGK