Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 12A8
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12A8
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Nêu các bước giải phương trình.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Nêu các bước giải phương trình.
- B1: Điều kiện của phương trình ( nếu có)
- B2: Sử dụng phép biến đổi thích hợp để biến đổi phương trình về dạng đơn giản
- B4: Kết luận
B3: Đối chiếu với điều kiện và thử lại vào phương trình ban đầu (nếu có)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Mục tiêu bài học:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
+ Học sinh biết giải phương trình mũ cơ bản.

+ Biết phương pháp giải một số phương trình mũ.
“Anh âm thầm làm cơ số lôga
Còn em nghịch nghợm lên làm số mũ
Em phức tạp như phương trình đa dạng
Nết và người hai nguồn mắc song song”
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,3% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
I. Phương trình mũ
Bài toán:
Bài giải:
Hãy nêu công thức của bài toán lãi kép ?
(Bài 4)
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
(P là số tiền gửi ban đầu,
r là lãi suất)
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,3% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
I. Phương trình mũ
Bài toán: (SGK trang 78)
Bài giải:
Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 12
Vậy muốn thu được gấp đôi số tiền ban đầu người đó phải gửi 12 năm.
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Gọi số tiền ban đầu là P. Sau n năm, số tiền thu được là:
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,3% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?
I. Phương trình mũ
(1,063)n = 2  n = log1,0632 
Những bài toán như trên đưa đến việc giải các phương trình có ẩn ở số mũ của luỹ thừa. Ta gọi đó là các phương trình mũ.
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Bài toán: (SGK trang 78)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
Định nghĩa:
Cách giải:
Ta giải phương trình mũ cơ bản như thế nào?
Định nghĩa phương trình mũ: Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0 và a ≠ 1)
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
Định nghĩa:
Cách giải:
Để giải phương trình mũ cơ bản ta sử dụng định nghĩa logarit:
Định nghĩa phương trình mũ: Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0 và a ≠ 1)
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
Định nghĩa:
Cách giải:
Với b > 0 ta có ax = b  x = logab
Với b ≤ 0 phương trình vô nghiệm.
Định nghĩa phương trình mũ: Là phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0 và a ≠ 1)
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Để giải phương trình mũ cơ bản ta sử dụng định nghĩa logarit:
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
* Minh hoạ bằng đồ thị (SGK – trang 79)
Nghiệm của phương trình ax = b liên quan đến giao điểm của đồ thị những hàm số nào ?
Nghiệm của phương trình trên là hoành độ giao điểm đồ thị 2 hàm số y = ax và y = b
x
y
o
y
o
b ≤ 0 đường thẳng y = b không cắt đồ thị hàm số
y = ax nên phương trình vô nghiệm
b > 0 đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y = ax
tại đúng một điểm nên phương trình có nghiệm duy nhất
x
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
Kết luận:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)


CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
Kết luận:
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)


I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
a. Đưa về cùng cơ số:
Cơ sở lý thuyết:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
a. Đưa về cùng cơ số:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
a. Đưa về cùng cơ số:
Dùng các phép biến đổi để đưa phương trình về dạng af(x) = ag(x)
Với a > 0, a ≠ 1, phương trình tương đương với f(x) = g(x).
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
Xét phương trình:
Khai triển vế trái ta được :
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
b. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình
mũ đơn giản:
b. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
b. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ 3: Xét phương trình :
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
b. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ 3: Xét phương trình :
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Nếu cho trước (2), ta sẽ giải phương trình này như thế nào?
Ta chia cả hai vế cho 9x để đưa về pt (1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
b. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ 3: Giải phương trình sau:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Tổng quát
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Vận dụng công thức:
(Sử dụng định nghĩa lôgarit)
(lôgarit hóa)
Ta có thể giải lại phương trình mũ cơ bản theo cách khác như sau:
Với cách lấy lôgarit hai vế (dương) của phương trình theo cùng 1 cơ số (Lôgarit hóa), ta sẽ giải được phương trình (2)
Đưa về cùng cơ số?
Đặt ẩn phụ?
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương
trình mũ đơn giản:
c. Lôgarit hóa:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)
Ví dụ 4: Giải phương trình:
Chú ý:Ta cũng có thể lấy theo cơ số 3
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
Định nghĩa:
Cách giải:
Với b > 0 ta có ax = b  x = logab
Với b ≤ 0 phương trình vô nghiệm.
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0 và a ≠ 1)
CỦNG CỐ, DẶN DÒ
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
a. Đưa về cùng cơ số:
b. Đặt ẩn phụ:
c. Lôgarit hóa:
QUA BÀI HỌC, CÁC EM NẮM ĐƯỢC:
BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài 1, 2(SGK trang 84).

Chú ý về dạng bài
Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và các em học sinh !
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản:
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (tiết 1)