Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP 12 A2
Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Gọi số tiền gửi là P. Đặt a = 8,4 %
Khi đó để Pn = 2P thì P.1,084n = 2P hay 1,084n = 2
 
Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
1. Phương trình mũ cơ bản:
Có dạng
+ Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
+ Nếu thì pt vô nghiệm
Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Cách 2:
Cách 3: Đặt với t > 0 Phương trình trở thành

Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
2. Một số PP giải pt mũ đơn giản.
a. PP đưa về cùng cơ số
với thì
af(x) = ag(x)  f(x) = g(x)
b. PP đặt ẩn phụ
Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ta có x = log2 2x
x = log2 3
Pt
x = log2 3
Tiết 31 - Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
2. Một số PP giải pt mũ đơn giản.

a. PP đưa về cùng cơ số
với thì
af(x) = ag(x)  f(x) = g(x)

b. PP đặt ẩn phụ
Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn

c. PP logarit hóa
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.
Câu 3. Phương trình là

A. B. C. D.
Câu 4. Phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 5. phương trình có 2 nghiệm phân biệt với m thỏa mãn
A. B. C. D.
Câu 6. GTLN – GTNN của hàm số là
A. B. C. D.
Bài toán: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Gọi số tiền gửi là P. Đặt a = 8,4 %
Khi đó để Pn = 2P thì P.1,084n = 2P hay 1,084n = 2
Vì n là số tự nhiên nên chọn n = 9
n = log1,084 2 8,59366
Vào năm 1635 cụ Tấn Văn Tiền có gửi tiết kiệm ngân hàng 24 $ với lãi suất 6% trong 1 năm. Đến năm 2016 con cháu của cụ là Tấn Văn Tùng trong một lần tìm lại các giấy tờ của gia đình mình thì Tùng mới biết điều đó và Tùng muốn rút hết số tiền mà cụ Tiền đã gửi vào lúc trước. Ngân hàng trả lại cho Tùng là 572,64 $. Tùng không đồng ý với số tiền đó. Như vậy Tùng thực sự muốn số tiền đó là bao nhiêu?
1. Phương trình mũ cơ bản:
Có dạng
+ Nếu b < 0 thì phương trình có nghiệm
+ Nếu thì pt vô nghiệm
2. Một số PP giải pt mũ đơn giản.
a. PP đưa về cùng cơ số
với thì
af(x) = ag(x)  f(x) = g(x)
b. PP đặt ẩn phụ
Đặt t = ax (t > 0) => anx = tn
c. PP logarit hóa
Giải phương trình sau: