Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

CHÀO MỪNG THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ TiẾT HỌC
Gv: Đào Huy Hùng
Lớp: 12A3
Điền vào chỗ trống để được đáp án đúng ?
Với a,b,x,y là những số dương và a ≠ 1; ta luôn có:
Kiểm tra bài cũ
……………………………….
……………………………….
……………………………….
……………………………….
……………………………….
3
§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
(Tiếp theo)
II. Phương trình lôgarit
Ví dụ:
- Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu lôgarit.
pt lôgarit
Tiết 32 §5:
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiếp theo)
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng:
Theo định nghĩa lôgarit, ta có:
Hãy nhận xét về các biểu thức dưới dấu logarit ?
1. Phương trình lôgarit cơ bản
o
x
y
a
1
1
y = logax
(a > 1)
o
x
y
a
1
1
y = b
y = logax
(0 < a < 1)
Kết luận: Phương trình logax = b (o < a  1)luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b.
Em có kết luận gì về số nghiệm của phương trình logax = b?
Hãy quan sát đồ thị hàm số.
y = b
§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II. Phương trình lôgarit
II. Phương trình lôgarit
Tiết 32 §5:
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1. Phương trình lôgarit cơ bản
2. Cách giải một số phương trình
lôgarit đơn giản
VD1. Giải phương trình
Nhận xét dạng phương trình và đưa ra phương pháp giải phù hợp ?
II. Phương trình lôgarit
Tiết 32 §5:
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1. Phương trình lôgarit cơ bản
2. Cách giải một số phương trình
lôgarit đơn giản
VD1. Giải phương trình
Giải
Điều kiện: x > 0
Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta đựơc pt
a/ Đưa về cùng cơ số
II. Phương trình lôgarit
Tiết 32 §5:
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1. Phương trình lôgarit cơ bản
2. Cách giải một số phương trình
lôgarit đơn giản
VD1. Giải phương trình
a/ Đưa về cùng cơ số
Điều kiện: x > 0, log x ≠ 5
và log x ≠ -1
- Đặt t = log x ( t ≠ 5, t ≠-1 ) ta được phương trình
Giải
 1+t + 2( 5 – t ) = ( 1+ t )(5 – t )
 t 2 – 5t + 6 = 0
 t = 2, t = 3
Vậy log x = 2
log x = 3
? x = 100
? x = 1000
b/ Đặt ẩn phụ
II. Phương trình lôgarit
Tiết 32 §5:
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1. Phương trình lôgarit cơ bản
2. Cách giải một số phương trình
lôgarit đơn giản
VD2. Giải phương trình
a/ Đưa về cùng cơ số
Điều kiện:
Theo định nghĩa phương trình trên tương đương với pt:
Giải
b/ Đặt ẩn phụ
Đặt t = 2x ( t > 0 ), ta có phương trình t2 – 5t + 4 = 0
 t = 1, t= 4
c/ Mũ hoá
Nhận xét đề bài và đưa ra phương pháp giải phù hợp ?
Ghi nhớ
Hoàn thành bảng sau:
x = ab
x = b
Đưa về cùng cơ số
ĐK của ẩn
- Lựa chọn cơ số hợp lý nhất
Đặt ẩn phụ
Đ.kiện ẩn phụ
Chứa các logarit giống nhau
Logaf(x) = logag(x)
(0 < a ≠ 1, b > 0)
f(x) = g(x)>0
Ta được
Thoả mãn điều kiện x > 0
P.pháp: Đưa về cùng cơ số 2
ĐK x > 0 đưa về cơ số 2 ta có
Thoả mãn điều kiện x > 0
Bài tập hoạt đông nhóm
Phương pháp: Đặt ẩn phụ (x>0)
P.pháp: Đưa về cùng cơ số 2 và sau đó đặt ẩn phụ:
P.pháp:
Thoả mãn điều kiện
12
AI NHANH NHẤT : Trắc nghiệm
Câu 1: Nghiệm phương trình sau là:
A. (0;+)
B. {1}
C.
D.
Câu 2: Tập nghiệm phương trình sau là:
A. 2
B.
C.
Câu 3: Tập nghiệm phương trình sau là:
Câu 4: Tập nghiệm phương trình sau là:
D. {e}
A. {-2}
B. {2}
C. {3}
D. {2;3}
A. 
B. {3}
C. {0}
D. {2}