Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP 12A5!
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
O
y
x
y =b
b
1
1
O
y
x
y =b
b
Câu hỏi: Cho hàm số y = logax
1. Nêu tập xác định của hàm số trên.
2. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số trên và đường thẳng y = b?
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình logax = b (1)
>0
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
KIỂM TRA BÀI CŨ
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
NỘI DUNG
1. Phương trình lôgarit cơ bản
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a. Đưa về cùng cơ số
b. Đặt ẩn phụ
c. Mũ hóa
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
II. Phương trình lôgarit
O
y
x
y =b
b
1
1
O
y
x
y =b
b
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình logax = b (1)
>0
Phương trình (1) có đặc điểm:
- Vế trái có chứa lôgarit.
- Trong biểu thức dưới dấu lôgarit có chứa ẩn
Phương trình lôgarit
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.
1. Phương trình lôgarit cơ bản
a. Định nghĩa: Phương trình lôgarit cơ bản là phương trình có dạng
VD1: Giải PT sau:
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Giải
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
VD1: Giải phương trình sau:
.
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm
.
Giải
Giải
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
VD2: Giải phương trình
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số

Giải
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Vậy phương trình có một nghiệm x = 81
VD3: Giải PT sau:
Gợi ý 1. Đưa lôgarit ở vế trái về cùng cơ số 2.
Gợi ý 2. Thu gọn vế trái, đưa phương trình về phương trình cơ bản.
Gợi ý 1. Sử dụng cách giải
NHÓM 1 VÀ NHÓM 3
NHÓM 2 VÀ NHÓM 4
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
Giải
LỜI GIẢI CỦA HOẠT ĐỘNG NHÓM
NHÓM 1 VÀ NHÓM 3
NHÓM 2 VÀ NHÓM 4
Giải
Vậy phương trình có nghiệm x = 5
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
Cách giải:
- Biến đổi phương trình về dạng chỉ chứa một loại hàm số lôgarit.
- Đặt ẩn phụ t chuyển phương trình ẩn x về phương trình ẩn t.
- Giải phương trình thu được tìm t, sau đó tìm x.

VD4: Giải phương trình sau:
Giải
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
VD4: Giải phương trình sau:
Giải

BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Đăt t = log2x, phương trình trở thành
* Với t = -1 thì
Vậy phương trình có nghiệm và x = 4
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
* Với t = 2 thì
VD4: Giải các phương trình sau
Gợi ý
Đặt t = log2x.
Gợi ý
- Đưa biểu thức lôgarit về cùng cơ số
- Đặt t = log2x.
b. Phương pháp đặt ẩn phụ
NHÓM 1 VÀ NHÓM 3
NHÓM 2 VÀ NHÓM 4
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Đặt phương trình trở thành
HOẠT ĐỘNG NHÓM
NHÓM 1 VÀ NHÓM 3
NHÓM 2 VÀ NHÓM 4
Giải
Giải
* Với t = 1 thì
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 2 và x = 4
Đặt phương trình trở thành
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
* Với t = 2 thì
Với thì
c. Phương pháp mũ hóa
Giải
Vậy phương trình có hai nghiệm
x = 1 và x = 4
BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (TIẾT 2)
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
phương trình trở thành
TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Phương trình lôgarít cơ bản
Định nghĩa
Cách giải
2. Các cách giải phương trình lôgarít đơn giản
1. Đưa về cùng cơ số.
2. Đặt ẩn phụ
3. Phương pháp mũ hóa
Mục đích khi thực hiện các phép biến đổi
Phức tạp
Đơn giản
Cơ bản
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Câu 1. Tìm nhiệm của phương trình
Câu 2. Tìm nghiệm của phương trình
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
Trung tâm GDNN – GDTX Hoằng Hóa GV: Nguyễn Thị Duyên
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP 12A5!