Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Trường THCS phú xuân
Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
? Nêu các kết luận về 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?
Đáp án:
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau ? d < R.
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau ? d = R.
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau ? d > R.
? Tiếp tuyến của 1 đường tròn là gì ?
Đáp án :
Tiếp tuyến của 1 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó.
Kiểm tra bài cũ
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
Số điểm chung của a và (O) là 1.
a là tiếp tuyến của (O)
 d = R.
Làm thế nào để
nhận biết 1 đường thẳng
có là tiếp tuyến của
một đường tròn ?
C


O
a

Bài 5 : Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
a, Nếu 1 đường thẳng và 1 đường tròn chỉ có 1 điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
b, Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến 1 đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d=R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Định lý: Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
a đi qua C ? (O)
a ? OC
(đường thẳng a vuông góc bán kính OC tại C ? (O) ).

 a là tiếp tuyến của (O)
Bài 5 :Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
O
O
b
A
Đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không ?
Đường thẳng b có là tiếp tuyến của (O) không ?

a
Bài 5 :Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
A
B
C
H
?1 Cho tam giác ABC ,Đường cao AH .Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A;AH)
GT Tam giác ABC ; đường cao AH

KL BC là tiếp tuyến của (A:AH)
CM: H?( A)
H ? BC ? BC đi qua H ? AC
mà BC?AH (gt)
?BC là tiếp tuyến của (A) (đpcm)
?AH là tiếp tuyến của (C;CH) ?
?AH là tiếp tuyến của (B;BH) ?
?AC là tiếp tuyến của (B;BA) ?
?AB là tiếp tuyến của (C;CA) ?

Đ
Đ
S
S

Bài toán :Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) ,hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.

Cách dựng :
-Dựng M là trung điểm của AO
-Dựng (M;MO) cắt (O) tại B và C
-Kẻ các đường thẳng AB và AC . Ta được các tiếp tuyến cần dựng

O
M
B
C
A
2.áp dụng :
Chứng minh : Tam giác ABO có
MA=MB=MO (=bán kính (M)) ? Tam giác ABO là tam giác vuông tạiB ?AB ?OB tại B thuộc (O)
?AB là tiếp tuyến của (O) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến )
CM tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O)


Bài toán :Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) ,hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
O
M
B
C
A
2.áp dụng :
Chứng minh : Tam giác ABO có
MA=MB=MC (=bán kính (M)) ? Tam giác ABO là tam giác vuông tạiB ?AB ?OB tại B thuộc (O)
?AB là tiếp tuyến của (O) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến )
CM tương tự ta có AC là tiếp tuyến của (O)

-Kẻ các đường thẳng AB và AC . Ta được các tiếp tuyến cần dựng
-Dựng (M;MO) cắt (O) tại B và C
-Dựng M là trung điểm của AO
Cách dựng :
Hướng dẫn về nhà :

- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Làm các bài tập 21, 22, 23 (tr111-SGK).
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!