Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tiêt 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2 d < R


d = R


0 d > R
Khi nào thì một đường thẳng là tiếp tuyến với một đường tròn?
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Tiêt 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
? Phát biểu định lí ?
Định lí: SGK
a là tiếp tuyến
của (O)
? Ghi GT và KL của định lí ?
?1 Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của (A;AH)
?1
H thuộc (A;AH), mà
BC AH
=> BC là tiếp tuyến của (A;AH)
? Cho trước điểm A và (O). Làm thế nào để vẽ tiếp tuyến qua A của (O)
Tiêt 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lí: SGK
a là tiếp tuyến
của (O)
2. áp dụng
? Cho trước điểm A và (O). Làm thế nào để vẽ tiếp tuyến qua A của (O)
* Cách vẽ tiếp tuyến với (O) tại điểm A thuộc đường tròn tâm O
Trường hợp A nằm trên đường tròn (O)
- Nối OA
Nối OA
Kẻ đường thẳng d vuông góc với OA tại điểm A.

Trường hợp A nằm bên ngoài đường tròn (O)
Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O)


Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O)
( Theo tính chất tiếp tuyến)
Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O)
( Theo tính chất tiếp tuyến)
- Nối AO, gọi M là trung điểm của AO, nối MB.
So sánh: MA MB MO
=> Điểm B thuộc đường tròn (M; AO/2)
=
=
Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O)
( Theo tính chất tiếp tuyến)
- Nối AO, gọi M là trung điểm của AO, nối MB.
So sánh: MA = MB = MO
=> Điểm B thuộc đường tròn (M; AO/2)
Mà: B thuộc đường tròn (O)
=> B là giao điểm của đường tròn (M) và đường tròn (O)
* Các bước dựng tiếp tuyến AB với (O)
* Các bước dựng tiếp tuyến AB với (O)
- B1: Nối O với A, xác định trung điểm M của OA
* Các bước dựng tiếp tuyến AB với (O)
- B1: Nối O với A, xác định trung điểm M của OA
- B2: Vẽ (M; MO), cắt (O) tại hai điểm B và C

* Các bước dựng tiếp tuyến AB với (O)
- B1: Nối O với A, xác định trung điểm M của OA
- B2: Vẽ (M; MO), cắt (O) tại hai điểm B và C
- B3: Kẻ AB, AC chính là hai tiếp tuyến cần dựng
Tiêt 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lí: SGK
2. áp dụng
SGK
Bài tập: Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm
a. Tính OB
b. Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Vẽ hinh, ghi GT và KL của bài
3. Bài tập
Hướng dẫn về nhà
Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm ngoài hoặc trên đường tròn
BTVN: 21; 22; 23; 24 trang 112 - SGK
42; 43; 44 trang 134 - SBT
Bài tập thêm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính HC