Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
O
C
d
a
Câu2: Nêu các cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?
Trả lời:
Cách 2: Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách 1: Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Kiểm tra bài cũ
Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Bài toán1. Cho tam giác ABC, đường cao AH . Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH).
Bài làm
CM:
Theo giả thiết,ta có:
BC là tiếp tuyến của(A;AH)
(Định lí)
Bài toán: Cho đường tròn tâm O và một điểm A bất kì. Hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn tâm O đi qua điểm A.
H1
H2
H3
H
B
C
Bài toán 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) , hãy dựng tiếp tuyến với đường tròn.
Bài toán 2:
GT (O), điểm A nằm ngoài (O)
KL Qua A dựng tiếp tuyến của (O)
Cách dựng:
- Dựng (M;MO)
- Dựng M là trung điểm của AO.
(M;MO)cắt (O) tại B và C.
- Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
Chứng minh:
Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O)
Bài tập 21< 111-SGK>
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B;BA).
Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.

3
4
5
Đáp án:
AC vuông góc với bán kính BA tại A nên AC là tiếp tuyến của(B;BA)
( Giả thiết)
Học thuộc lý thuyết
Làm bài tập : 22,23
44+45