Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

dấu hiệu nhận biết Tiếp tuyến của đường tròn
Kiểm tra bài cũ
d
R
a
d
R
a
d
R
a
M
N
2
1
0
d < R
d = R
d > R
.C
O
O
O
Hoạt động theo nhóm
Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn đó.

Tính chất: Nếu 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Bài toán:
Cho (O; R), điểm C thuộc đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng a OC. Chứng minh a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Định lý:
Nếu 1 đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
C
A
B
H
?1
Cho ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
gt
KL
ABC, AH BC
Đường tròn (A;AH)
Vì BC AH tại H (gt)
Mà AH là bán kính của đường tròn (A)
BC là tiếp tuyến của đường tròn (A)
BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
Chứng minh
Luyện
GT
KL
A ở ngoài (O); MO = MA
(M,MO) ? (O) = {B,C}
AB, AC là tiếp tuyến (O)
C
x
B
. A
O
.
M
x
AB ? OB
AC ? OC
?
?
Cách dựng tiếp tuyến đi qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O)
C
x
B
. A
O
.
M
x
- Dựng M là trung điểm OA
- Dựng (O, MO) ? (O) tại {B,C}
- Kẻ đường thẳng AB, AC thì AB, AC là 2 tiếp tuyến cần dựng.
Cho ?ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (B; BA).
GT
KL
?ABC có: AB = 3, AC = 4
BC = 5; (B, BA)
AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)
C
A
B

3

4
AC ? AB
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 52 = 25

AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25

5
Bài 21 (SGK - 111)
?
hướng dẫn về nhà
Học thuộc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Làm bài tập: 22 25 (SGK trang 111 + 112)
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động nhóm
Nhóm: