Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ti?t 26 - BÀI 5:
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a)Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điể�m chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
1 điểm chung
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
b)Neáu khoaûng caùch töø taâm cuûa moät ñöôøng troøn ñeán ñöôøng thaúng baèng baùn kính cuûa ñöôøng troøn thì ñöôøng thaúng ñoù laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn
OC = R
R
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
?1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)
2. Áp dụng.
Bài toán : Qua ñieåm A naèm ngoaøi ñöôøng troøn ( O ),
haõy döïng tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
/
/
M
B
C
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cách dựng :
-Dựng M là trung điểm của AO
-Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO , cắt đường tròn ( O ) tại B và C
-Kẻ các đường thẳng AB và AC . Ta được tiếp tuyến cần dựng
?2
Chứng minh cách dựng trên là đúng ?
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Áp dụng.
R
R
Bài tập 21(trang 111/SGK):
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B ; BA ) . Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn .
Bài tập
Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52
mà BC2 = 52 .
Vậy AB2 + AC2 = BC2
Do đó góc BAC = 900
Vậy: CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)
B
A
C
BÀI GIẢI
Bài tập 22(trang 111/SGK): Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A
Bài toán này thuộc dạng dựng hình
Vẽ hình tạm, phân tích bài toán, từ đó tìm ra cách dựng
A
O
B
d
Giả sử: ta dựng được đường tròn tâm (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A. O phải thỏa mãn điều kiện gì?
Đường tròn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A  OA d.
Đường tròn tâm O đi qua A và B  OA=OB
O phải nằm trên đường trung trực của AB. Vậy O là giao điểm của đường thẳng vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB




O
d

Suy ra O phải nằm trên đường trung trực của AB. Vậy O là giao điểm của đường thẳng vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB
Đường tròn tâm O đi qua A
và B  OA=OB
Đường tròn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A
 OA d.
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
B
C
A
LIÊN HỆ THỰC TẾ
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường troøn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
MINH HOẠ CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 5,8 cm