Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Phòng giáo dục và đào tạo quận hoàn kiOm

Trường THCS Ngô Sĩ Liên
Môn toán lớp 9
năm học 2008 - 2009
Giáo viên thực hiện: Nghiêm th? Hằng
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự hội Thi giáo viên day giỏi
Kiểm tra bài cũ
Bài tập : Cho (O;R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ O tới a Xác định đúng , sai trong các kết luận sau :
1/ Nếu đường thẳng a chỉ có một điểm chung với(O) thì a là tiếp tuyến của đường tròn đó.
2/ Nếu d = R ,thì a là tiếp tuyến của (O)
3/ Nếu d > R ,thì a là cát tuyến của đường tròn đó
4/ Nếu a là tiếp tuyến của (O) , thì a vuông góc với bán kính của (O)
5/ Nếu d< R , thì a và (O) có 2 điểm chung
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến
của đường tròn ?
Bài tập 1 : Điền vào dấu (.....) nội dung thích hợp
Nếu 1 đường thẳng và 1 đường tròn chỉ có 1 điểm chung thì đường thẳng đó là ................
Nếu khoảng cách từ tâm của 1 đường tròn đến 1 đường thẳng................ thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
bằng bán kính của đường tròn
tiếp tuyến của đường tròn
Tiết 26 : Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lí : SGK / 110
GT a ? OC tại C ? (O)
KL a là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh
Để chứng minh a là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh điều gì ?
a là tiếp tuyến của (O)
d = R
OC ? a tại C ; OC = R
C ? (O)
gt
OC ? a tại C (gt)
C ? (O)
OC = d = R
a là tiếp tuyến của (O)
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đu?ng tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đừơng thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
a
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đừong tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đừơng thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
*Định lí Nếu một đường thẳng đI qua một điểm của đường tròn và vuông góc v?i bán kính đI qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
?1
HĐN
Cho tam giác ABC đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn( A; AH)
N1+2
N3+4
Cho tam giác ABC có AB =3 .AC=4, BC= 5. Vẽ đường tròn (B;BA).C/MR: AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết 26 : Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn( A; AH)
N1+2
N3+4
Cho tam giác ABC có AB =3 .AC=4, BC= 5. Vẽ đường tròn (B;BA).C/MR: AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Bài tập 3
Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O),Vẽ (M) đường kính OA cắt (O) ở B, C. Chứng minh AB là tiếp tuyến của (O)
Từ 1 điểm ở ngoài đường tròn vẽ được mấy tiếp tuyến với đường tròn ?
B?(M) đường kính OA
? góc ABO vuông
AB ?OB tại B ?(O)
? AB là tiếp tuyến của (O)
Bài giải
Tiết 26 : Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2/ áp dụng
Bài toán : SGK /111
O
A
B1 : Dựng M là trung điểm OA
B2: Dựng (M) đường kính OA,cắt (O) tại B , C
B3 : Kẻ đường thẳng AB ; AC .
Cách dựng :
B
C
M
Chứng minh:AB ; AC là tiếp tuyến của (O)
( HS tự chứng minh)
Tiết 26 : Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài tập 4: Xác định tính đúng, sai của những câu sau
a. Cho điểm M thuộc đường tròn (O; R), nếu a vuông góc với OM tại M thì a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b. Cho (O:R), đường thẳng d vuông góc với OC tại C thì d là tiếp tuy?n của (O;R)
c. Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại M thì OM a tại M và OM = R
d. Cho A thuộc đường tròn (O;R); d cắt OA tại A thì d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Đ
S
Đ
S
Tiết 26 : Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài tập 5: Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm
a. Tính OB
b. Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Lời giải:
a. Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A(gt)
=> AB AO(t/c)
áp dụng định lí Pitago trong tam giác AOB vuông tại A
ta có: OB2 = AO2+ AB2 = 62 +82 = 100
Suy ra: OB = 10(cm)
Bài tập5: Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm
a. Tính OB
b. Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
A
Bài tập 6 :Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao cách mặt nước biển là AB = 20m , người quan sát có tầm nhìn xa tối đa là đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu?( Biết rằng C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, và bán kính trái đất ? 6400 km)
Tiết 26 : Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
B
A
C
O
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đừong tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đừơng thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
*Định lí Nếu một đường thẳng đI qua một điểm của đường tròn và vuông góc vói bán kính đI qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
bài 5: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2. áp dụng
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài dường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa tiếp tuyến, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua 1 điểm nằm trên đường tròn, nằm ngoài đường tròn
BT 23, 24 (111, 112/SGK)
42,43,44 (134/SBT)
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Làm các bài tập : 24 ; 25 SGK /111; 112
45SBT /134
Gợi ý bài 45SBT
C
E
H
D
O
a) E thuộc (O) đường kính AH
Góc AEH vuông
b)DE là tiếp tuyến (O)
DE ? OE