Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

TRƯỜNG THCS DiÔn H¶i
họcsinh lớp 9d
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!
VUI ĐỂ HỌC
1
2
3
A
B
C
D
đường thẳng có hai điểm chung với đường tròn

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng
Câu 1:Tiếp tuyến của đường tròn là
đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn
đường thẳng có một điểm chung với đường tròn
đường thẳng cắt đường tròn và vuông góc với bán kính
A
B
C
D
một phần ba cạnh huyền

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Chúc bạn đã có quyết định đúng !

B?n ch?n nh?m r?i, ti?c quỏ
Bạn chọn nhầm rồi tiếc quá!
Câu 2:Trong một tam giác vuông, đường
trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng
một nửa cạnh huyền
hai phần ba cạnh huyền
cạnh huyền
A
B
C
D
4cm

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!
Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng
Câu 3:Hình vẽ dưới đây, đường thẳng a là tiếp tuyến của
đường tròn (O). Hỏi đoạn thẳng CA có độ dài là bao nhiêu?
6cm
8cm
Không xác định được
A
6cm
10cm
A .
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
* Bài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao?
Lời giải
Vậy d = R suy ra đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Có OC a, vậy OC là khoảng cách từ O tới đường thẳng a hay d = OC
Có C  (O,R)  OC = R
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
I. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lí
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm
của đường tròn và vuông góc với bán kính
đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một
tiếp tuyến của một đường tròn
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn
* Định lí :
Bài tập 1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH)
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B, BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài tập 2
AH BC tại H ( vì AH là đường cao)
H (A, AH) nên BC là tiếp tuyến của đường tròn(A, AH)
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn
* Định lí :
Bài tập 1
Chứng minh
Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52 =BC2
Do đó BAC = 90o (dịnh lí Py-ta-go d?o)
CA BA tại A
CA là tiếp tuyến của đường tròn tâm B
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn
* Định lí :
Bài tập 2
II. Áp dụng
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
*Phân tích
- Giả sử qua A ta dựng được tiếp tuyến AB của (O)
-Tam giác ABO vuông tại B (do AB OB
theo tính chất của tiếp tuyến)
-Tam giác vuông ABO có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên MB=MO=MA=
Do đó B nằm trên đường tròn (M, )
A.
.O
B
M
Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng
A
O
C
B
*Cách dựng
Dựng trung điểm M của AB
Dựng đường tròn (M, MO), cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C
- Kẽ các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng
Chứng minh
Do đó AB là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự, ta có AC là tiếp tuyến của (O)
Nên AOB vuông tại B
II. Áp dụng
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
tại B
Bài 23: Dây cua - roa hình bên có những phần là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C
A .
B .
C .
Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững tính chất, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, đặc biệt là nắm thật chắc cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.
Làm bài tập 22, 24 (Sgk T111)
- Bài tập 42, 43, 44 (Sbt T 134)
T?m bi?t quý thầy, cô giáo
và các em h?c sinh
Hẹn gặp lại!