Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1. Bài 20/Tr110-SGK: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Tính độ dài AB
2. Viết các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đừơng tròn ,cùng hệ thức liên hệ tương ứng
Kiểm tra bài cũ
Bài làm
Bài 1:
Cho đường tròn (O;6 cm) ; OA = 10 cm ; AB là tiếp tuyến của đường tròn ; B là tiếp điểm
Tính độ dài AB
áp dụng định lí Pytago trong tam giác AOB vuông tại B ; ta có :
Bài 2:
Đường chân trời
Mặt Trời
Mặt Trời
Mặt Trời
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn .
b. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
*Định lí :
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn .
bài 5 : dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
*Định lí : Nếu một đường thẳng điqua một điểm của đường tròn và vuông góc vói bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
?1
HĐN
Cho tam giác ABC đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn( A; AH)
N1+2
N3+4
Bài tập: Cho tam giác ABC có AB =3 , AC=4, BC= 5. Vẽ đường tròn (B;BA). CMR: AC là tiếp tuyến của đường tròn.
bài 5: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn( A; AH)
N1+2
N3+4
Cho tam giác ABC có AB =3 ,AC=4, BC= 5. Vẽ đường tròn (B;BA). CMR: AC là tiếp tuyến của đường tròn.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đừong tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đừơng thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
*Định lí Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc vói bán kính đI qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
bài 5: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2. áp dụng
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài dường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài dường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
2. áp dụng
2. áp dụng
Dựng M là trung điểm của AO .
Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO , cắt đường tròn ( O ) tại B và C .
Kẻ các đường thẳng AB và AC . Ta được các tiếp tuyến cần dựng .
Cách dựng .
Chứng minh .
Do AB vuông góc với OB tại B nên AB là tiếp tuyến của ( O ) .
Bài tập 1: Xác định tính đúng, sai của những câu sau
a. Cho điểm M thuộc đường tròn (O; R), nếu a vuông góc với OM tại M thì a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b. Cho (O;R), đường thẳng d vuông góc với OC tại C thì d là tiếp tuyến của (O;R)
d. Cho A thuộc đường tròn (O;R); d cắt OA tại A thì d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Đ
S
Đ
S
Bài tập 22/Tr111- SGK
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d , điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
H­íng dÉn
Tâm O của đường tròn cần dựng là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB . Dựng đường tròn ( O ; OA )
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đừong tròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đừơng thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
*Định lí Nếu một đường thẳng đI qua một điểm của đường tròn và vuông góc vói bán kính đI qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
bài 5: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2. áp dụng
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài dường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa tiếp tuyến, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua 1 điểm nằm trên đường tròn, nằm ngoài đường tròn
Bài tập về nhà :
Bài 23, 24 (111, 112/SGK)
42,43,44 (134/SBT)