Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ LỚP 9/6
Người thực hiện: ĐẶNG THỊ TẨN
Tổ:TOÁN - TIN
Trường: THCS Nguyễn Trãi
Điền vào ô trống nội dung thích hợp (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
5cm
d = R
Cắt nhau
d < R
0Không cắt nhau
2
0
1
KIỂM TRA BÀI CŨ
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
a/ Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
b/ Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
Em hãy cho biết khi nào đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ?
1.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Định lý
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
a
0
Chứng minh:
Ta có:
Vậy a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Phương pháp : Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
1/ Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung
2/ Đường thẳng vuông góc với bán kính tại mút của nó thuộc đường tròn
Đ
S
Đ
S
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng
đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
B
C
H
A
Chứng minh:
Ta có : AH  BC

Suy ra BC là tiếp tuyến của (A;AH)
H  (A) và H  BC
BC là tiếp tuyến của (A;AH)
H (A) và H  BC
AH  BC
Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Gọi M là trung điểm của AO. Lấy điểm B thuộc đường tròn (O) sao cho Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Chứng minh
B
A
M
O
Qua điểm A ở bên ngoài đường tròn (O),hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
C
Cách dựng
- Dựng M là trung điểm của OA
- Dựng đường tròn (M; MO) cắt đường tròn (O) tại B và C
- Nối AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng
2. Áp dụng :
Bài toán :
?2 .Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
Chứng minh:
Tam giác AOB có đường trung tuyến MB = ½ OA
nên ABO=900. Suy ra AB  OB tại B
Suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn O
Bài tập: Cho tam giác ABC có AB = 3 ; AC= 4 ; BC = 5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
C
A
B
5
4
3
Chứng minh
Tam giác ABC có
AB2 + AC2 = 32 +42 =25
BC2 = 52 =25
Suy ra AB2 + AC2 =BC2(=25)
Theo định lý đảo Pi-ta-go suy ra tam giác
ABC vuông tại A nên AB  AC tại A
Suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
-Học các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Định nghĩa tính chất tiếp tuyến
BTVN: 21/22/24/25 trang 112 sgk
Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn : Qua một điểm nằm trên đường tròn
Qua một điểm nằm ngoài đường tròn
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM