Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

www.themegallery.com
Company Logo
GIÁO ÁN
HÌNH HỌC 9
GV: ĐẶNG THỊ TẨN
NĂM HỌC 2009-2010
PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
www.themegallery.com
Company Logo
KIỂM TRA
Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ?
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản nào ?
Áp dụng: Bài tập 20/110 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
O
A
B
6
10
Bài giải:
AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) OB AB
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông OAB ta có:
www.themegallery.com
Company Logo
O
.
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
*Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu đường tròn và đường thẳng có một điểm chung.
O
a
C
*Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
O
a
R
H
www.themegallery.com
Company Logo
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
O
a
R
C
Đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của đường tròn (O) không ? Vì sao ?
Ta có OC a. Vậy OC là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a hay d = OC
mà C (O;R) OC = R d = R
đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
www.themegallery.com
Company Logo
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
*Định lí:
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.
.O
a
C .
C a; C (O); a OC
a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
GT
KL
Sgk/110
www.themegallery.com
Company Logo
?1
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH).
A
B
C
H
Bài giải:
Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)
Hoặc:
BC vuông góc với bán kính AH tại điểm H của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.
www.themegallery.com
Company Logo
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Sgk/110
*Định lí:
2. Áp dụng:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
A
B
O
M
Nhận xét gì về tam giác ABO ?
a. Phân tích:
www.themegallery.com
Company Logo
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Sgk/110
*Định lí:
2. Áp dụng:
a. Phân tích:
Bài toán:
Điểm B nằm trên đường nào ?
Điểm B phải nằm trên đường tròn (M; )
www.themegallery.com
Company Logo
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Sgk/110
*Định lí:
2. Áp dụng:
Bài toán:
a. Phân tích:
b. Cách dựng:
A
O
B
C
M
- Dựng điểm M là trung điểm của OA.
- Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C.
-Kẻ AB và AC ta được các tiếp tuyến cần dựng.
www.themegallery.com
Company Logo
TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Sgk/110
*Định lí:
2. Áp dụng:
Bài toán:
a. Phân tích:
b. Cách dựng:
c. Chứng minh:
Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
www.themegallery.com
Company Logo
Củng cố:
Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
a
O
A
O
A
B
C
M
Qua điểm A làm thế nào dựng được tiếp tuyến của đường tròn ?
www.themegallery.com
Company Logo
Bài tập 21/ 111SGK:
Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Ta có


tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Pytago đảo)
AB AC
Mà AB là bán kính của đường tròn
AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
A
C
B
www.themegallery.com
Company Logo
Bài 22/111SGK:
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm bên ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d.
A
B
d
O
Điểm O chính là giao điểm của các đường nào ?
www.themegallery.com
Company Logo
Cách dựng:
A
B
d
O
www.themegallery.com
Company Logo
Hướng dẫn về nhà:
www.themegallery.com
Company Logo
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ