Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về
dự tiết thao diễn chào mừng
ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11.
Kiểm tra bài cũ
Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn?
Nếu đường thẳng và đường tròn có một
điểm chung thì đường thẳng đó còn gọi là
đường gì?
Đường thẳng đó có tính chất gì?
Nếu đường thẳng và đường tròn có
một điểm chung thì đường thẳng đó
còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn.
Tiếp tuyến đó có tính chất vuông góc
với bán kính đi qua tiếp đểm.
A
•
•
O
d
Bài toán : Cho đường tròn (O) và một
điểm A nằm trên đường tròn. Đường thẳng d
đi qua điểm A và vuông góc với bán kính OA
tại điểm A.
Đường thẳng d còn có tên gọi là gì?
Đường gì...?
1) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Có OC  a (gt) d = OC (1)
Có C  (O;R) (gt)  OC = R (2)
Từ (1) và (2)  d = R
Vậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
Bài toán mở đầu
Giải
1) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết 25: Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn
Định lí: (SGK tr110)
C  (O); C  a;
a  OC
a là tiếp tuyến của (O)
?1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
A
H
C
B
Ta có:
+) AH  BC (AH là đường cao)
+) Khoảng cách từ A đến BC bằng AH bán kính (A;AH)
Vậy BC là tiếp tuyến của (A;AH)
2. Áp dụng
Bài toán: qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn
(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Cách dựng:
+ Dựng điểm M là trung điểm của AO
+ Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C
+ Nối AB và AC được các tiếp tuyến cần dựng.
A
•
•
O
•
M
B
C
Chứng minh cách dựng trên là đúng.
A
•
•
O
•
M
B
C
AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Theo cách dựng
BM = 1/2 AO
Chứng minh:
Theo cách dựng ta có:
Luyện tập: bài tập 21
Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã về dự
tiết học hôm nay.
Kính chúc sức khoẻ, niềm hạnh phúc
tới quý thầy cô nhân ngày 20/11.
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi.