Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
CHÀO CÁC EM
TIẾT 27

LUYỆN TẬP
1. KIỂM TRA
? 1. Phát biểu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ?
2. Chữa bài tập 22 - SGK – Tr 111
Cho đường thẳng d , điểm A nằm trên đường thẳng d , điểm B nằm ngoài đường thẳng d . Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A (Nêu Cd và Cm)
2. Luyện tập
Câu 1 : Cho đường tròn (O) và đường thẳng a
Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) nếu :
A. a vuông góc với bán kính của đường tròn
B. a đi qua điểm C nằm trên đường tròn
C. a cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt
D. a đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau
D
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
END
2. Luyện tập
Câu 2 : Cho đường tròn (O) bán kính 9cm .
Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn sao cho
OA = 15cm , dựng đường tròn (A; 12cm) cắt đường tròn (O) tại B và C . Khi đó :
A . AB và AC cắt đường tròn (O)
B. AB và AC không cắt đường tròn (O)
C .AB và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
D. Phương án khác
C
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
END
Đáp án
Vì OA2 = 152 = 225
OB2 + AB2 = 92 + 122
= 81 + 144
= 225
OA2 = OB2 + AB2
 AOB vuông tại B
Cmtt AOC vuông tại C
=> AB , AC là tiếp tuyến của (O)

12
9
15
12
A
O
B
C
2. Luyện tập
Câu 3 : Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) bán kính 7cm . Kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn . Biết MB = 9cm . Thì MO bằng :
A. 2cm ; B. 32cm

C. cm ; D. cm
C
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
END
Đáp án
Vì MB là tiếp tuyến đường tròn
=> OB MB
=> OBM vuông tại M
=> MO2 = OB2 + MB2
= 72 + 92
= 130
=> MO =
B
O
M
9
7
2. Luyện tập
Cho đường tròn (O; R) , dây AB khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C
II. Tự luận
a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn
c) Tính độ dài OC ; CB theo R khi H là trung điểm của OD
b) Gọi giao điểm của OC với đường tròn là D . Nếu H là trung điểm của OD thì tứ giác AOBD là hình gì ? Chứng minh ?
II. Tự luận
a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn
Vì OC AB tại H (gt)
=> H là trung điểm của AB (đlí)
=>OH là trung trực của AB
Mà H OC (gt)
=> OC là trung trực của AB
=> CA = CB (t/c trung trực)
OA = OB = R ;
OC chung;
CA = CB(cmt)
=>OAC = OBC (ccc)
=> (góc t/ư)
=> CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
XétOAC và OBC có
O
.
H
C
B
A
II. Tự luận
b) Nếu H là trung điểm của OD thì tứ giác AOBD là hình gì ? Chứng minh ?

Vì H là trung điểm của AB(cmt)
Và H là trung điểm của OD(gt)
=> AOBD là bình hành (dhnb)
=> AOBD là hình thoi(dhnb)
Lại có AB OD(gt)
C
B
A
O
.
H
D
II. Tự luận
Vì H là trung điểm của OD(gt)
=> OH = HD =
c)Tính độ dài OC ; CB theo R khi H là trung điểm của OD
Xét AOC vuông ở A ,
AH OC (gt)
=> OA2 = OH . OC (hệ thức lượng)
=> OC = OA2 : OH ;
=> OC = R2 : = 2R
C
B
A
O
.
H
D
II. Tự luận
c)Tính độ dài OC ; CB theo R khi H là trung điểm của OD
Lại có :

=> OA2 + AC2 = OC2 (Pitago)
=> R2 + AC2 = ( 2R )2 ;
=> R2 + AC2 = 4R 2
=> AC2 = 4R 2 – R2 = 3R2 ;
=> AC = R
C
B
A
O
.
H
D
=> BC = R
Mà AC = BC (cmt)
II. Tự luận
C
B
A
O
.
H
D
Hãy cho thêm vài câu hỏi cho bài toán trên
VD : - Cm ABC đều khi H là trung điểm của OD
Hoặc :- Chứng minh bốn điểm A , B , C , O cùng thuộc một đường tròn
……………….
3. ỨNG DỤNG THỰC TẾ
1.Thước cặp pan – me dùng để đo đường kính của một vật hình tròn .Hãy quan sát hình vẽ và cho biết vì sao CD là độ dài đường kính hình tròn ?
3. ỨNG DỤNG THỰC TẾ
2.Tính tầm nhìn xa tối đa
Tầm nhìn xa là khoảng cách xa nhất mà con người có thể quan sát bằng mắt các vật thể (tiêu điểm) trên nền trời, tùy thuộc vào độ trong suốt của khí quyển do ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố như lượng mây, mù, sương mù, mưa và các hiện tượng khí quyển khác. Tầm nhìn xa trên biển rất quan trọng đối với giao thông hàng hải. Ngoài ra tầm nhìn xa cũng có ý nghĩa trong giao thông đường bộ và hàng không. Đơn vị tính của tầm nhìn xa thường là mét, kilômét hay cấp, tùy theo quốc gia.
3. ỨNG DỤNG THỰC TẾ
2.Tính tầm nhìn xa tối đa
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ,kẻ các tia Ax , By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ax , By lấy các điểm C , D sao cho , DO kéo dài cắt tia CA tại I .
Chứng minh : a) OD = OI
b) CD = AC + BD
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
5.Hướng dẫn
.
A
C
B
O
D
H
I
y
x
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ
THẦY CÔ CÙNG CÁC EM ĐÃ
THEO DÕI BÀI GIẢNG NÀY