Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

kiểm tra bài cũ
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d > R
d = R
d < R
Đặt OH = d là khoảng cách từ tâm đường tròn (O;R) đến đường thẳng a.
Tiết 26. Đ5
dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn
- Dấu hiệu 1: Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
- D?u hi?u 2: N?u kho?ng cỏch t? tõm c?a m?t du?ng trũn d?n du?ng th?ng b?ng bỏn kớnh c?a du?ng trũn (d = R) thỡ du?ng th?ng dú l� ti?p tuy?n c?a du?ng trũn.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
* Bài tập 1: Cho đường tròn (O;R), lấy điểm C thuộc (O;R). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) hay không ? Vì sao?
* Định lí (Sgk-Tr110)
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài tập 2: Cho đường thẳng d là tiếp tuyến của (O).
Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào đúng? Vì sao?
Sai
Sai
Đúng
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC, đường cao AH.
Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
?1
Chứng minh
?
2. Áp dụng:
* Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
* Phân tích:
Giả Sử qua A đã dựng được tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm).
Gọi M là trung điểm của OA
? MB = MO = MA (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
?Cách dựng:
- Dựng M là trung điểm của OA
- Dựng đường tròn (M;MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC ta được các tiếp tuyến cần dựng.
củng cố
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
2. Cách vẽ tiếp tuyến:
* Vẽ tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn.
* Vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn
luyện tập
Bài 21 (Sgk - Tr111):
Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5. Vẽ đường tròn (B;BA).
Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Giải
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
O
hướng dẫn về nhà
Lý thuyết: Học thuộc 2 dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Bài tập VN: 22, 23, 24 (Sgk-Tr111)
Chuẩn bị: Tiết sau luyện tập
Bài 22 (Sgk-Tr111)
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
Đặt OH = d là khoảng cách từ tâm đường tròn (O;R) đến đường thẳng a.