Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)
Kiểm tra bài cũ
2
d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
1.Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức
giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính
đường tròn
2. Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?
Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn?
. O
C
•
R
d
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
=> a là tiếp tuyến của (O)
C  (O); C  a; a  OC
Tiết 26
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 26
B�i toỏn: Cho đường tròn(O) lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC.đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không?Vỡ sao?
Gi?i:
Có OC ? a => OC là k/c từ O d?n đt a hay d = OC
Có C ? (O;R)=>OC=R
Suy ra d=R= OC => a là tiếp tuyến c?a (O)
Hình 1
Hỡnh 2
Hỡnh 3
Hỡnh 4
Trong các hình sau,hình nào cho ta biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn ?
Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn nào ?
Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN)
A
B
C
H
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)

?1
Chứng minh:
Ta có:
Tiết 26
a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)
Ta có ABO vuông tại B (do ABOB)
- Gọi M là trung điểm của AO
ABO có BM là trung tuyến nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; )
B
M
O
A
Phân tích:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26
a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có BM là trung tuyến của ABO và
BM=
(Bán kính của (M; ))
nên AOB vuông tại B
=> AB  BO tại B mà B (O)
Vậy AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn,ta dựng được 2 tiếp tuyến với đường tròn đó
Tiết 26
a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)
Bài toán: sgk
B
M
O
A
Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
CA vuông góc với bán kính BA tại A
nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2
nên vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo)
GIẢI:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập : Xác định tính đúng, sai của nh?ng câu sau
a. Cho điểm M thuộc đường tròn (O; R), nếu a vuông góc với OM tại M thỡ a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b. Cho (O:R), đường thẳng d vuông góc với OC
tại C thỡ d là tiếp tuy?n của (O;R)
d. Cho A thuộc đường tròn (O;R); d cắt OA tại A thỡ d là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
Đ
S
Đ
S
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 3 cm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ lý thuyết:
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường tròn
Xem lại các bài tập áp dụng.
Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập
Chúc các em
chăm ngoan, học giỏi!