Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

T26
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ngày 16 - 11- 2011
A
B
C
D
.
TẬP THỂ LỚP 9/9
TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ - THĂM LỚP

A
A
.
2
1
0
d > R
d = R
d < R
A
B
O
H
H
H
O
O
1. Nờu cỏc v? trớ tuong d?i c?a du?ng th?ng v� du?ng trũn
Làm thế nào để nhận biết 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
H
O
R
a
1. D?u hi?u nh?n bi?t ti?p tuy?n c?a du?ng trũn
a. N?u m?t du?ng th?ng v� m?t du?ng trũn ch? cú m?t di?m chung thỡ du?ng th?ng dú l� ti?p tuy?n c?a du?ng trũn
b. N?u kho?ng cỏch t? tõm c?a m?t du?ng trũn d?n du?ng th?ng b?ng bỏn kớnh c?a du?ng trũn thỡ du?ng th?ng dú l� ti?p tuy?n c?a du?ng trũn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
O
TIẾT 26
a là tiếp tuyến của (O)
Định lý:
=>
<=>
?1
Cho tam giác ABC, đường cao AH.
C/m: BC là tiếp tuyến của (A;AH)
Chứng minh
AH BC tại H (vì AH là đường cao)
H (A;AH)
Nên BC là tiếp tuyến của ( A ; AH )
a
2-Áp dụng:
Bài toán: (SGK)
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ) , hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn




Cách dựng:
Dựng M là trung điểm của AO
Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt (O) tại B và C
Nối AB,AC
=> AB,AC là các tiếp tuyến cần dựng
?2
A
O
M
B
C
Giả sử dựng được tiếp tuyến của (O) tại B
Ta có ABO vuông tại B (ABOB)
Gọi M là trung điểm của AO
ABO có BM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên :
BM = MO = MA =
Vậy điểm B nằm trên (M; MO)
Phân tích:
A
O
M
B
Bài tập : a ) Xác định tính Đúng ;Sai của các câu sau
a. Cho di?m M thu?c (O;R), n?u du?ng th?ng a vuụng gúc v?i OM t?i M thỡ a l� ti?p tuy?n c?a (O;R)
b. Cho (O;R),du?ng th?ng a vuụng gúc v?i OC t?i C thỡ a l� ti?p tuy?n c?a(O,R)
d. V?i A thu?c (O,R); n?u cú du?ng th?ng a c?t OA t?i A thỡ a l� ti?p tuy?n c?a(O,R)
c.Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O,R) tại M thì OM vuông góc với a tại M và OM = R
D
S
Đ
S
M
O
O
a
M
a
O
A
O
a
C
a
b ) Cho tam giác ABCcó AB =3cm , AC=4cm, BC= 5cm. Vẽ đường tròn (B;BA).
C/M: AC là tiếp tuyến của (B;BA)
Do đó: góc BAC = (Đlý Pitago đảo)
=> CA BA tại A;

B
A
C
Mà A thuộc đường tròn tâm B
Vậy : CA là tiếp tuyến của ( B ,BA)
A
B
C
D
.
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 4 cm
- N?m v?ng d?u hi?u nh?n bi?t ti?p tuy?n , v� cỏch v? ti?p tuy?n v?i du?ng trũn
- N?m v?ng cỏch d?ng ti?p tuy?n t?i m?t di?m thu?c du?ng trũn ho?c t?i m?t di?m n?m ngo�i du?ng trũn
BTnhà : 24, 25 (111, 112/SGK); 42,43,44 (134/SBT)


Hướng dẫn btập 24/SGK
O
A
B
C