Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO
LỚP 9A6
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức.

2) Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?

2
d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
1)
Đáp án
2) Tính chaát: Neáu moät đưôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa moät đưôøng troøn thì noù vuoâng goùc vôùi baùn kính đi qua tieáp đieåm.
Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn?
. O
C
•
R
d
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ (SGK / 110 )
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết 26
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 26
Nếu a bán kính OC tại C
thì a là tiếp tuyến của (O;R)
Ai đúng, Ai sai?
a. Vụựi dieồm C thuoọc duụứng troứn (O), neỏu coự duụứng thaỳng a di qua dieồm C thỡ duụứng thaỳng a laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O).
b. Nếu một duờng thẳng vuông góc với bán kính của
duờng tròn thì duờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của
duờng tròn.
c.Neỏu duụứng thaỳng vaứ duụứng troứn tieỏp xuực nhau thỡ duụứng thaỳng doự laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa duụứng troứn.
d. Nếu một duờng thẳng vuông góc với bán kính đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn đó� thì duờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của duờng tròn.
A
B
C
H
Cho tam giác ABC,đường cao AH.
Chứng minh: BC là tiếp tuyến của (A; AH)
Do đó BC là tiếp tuyến của (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
Chứng minh:
Ta có:
Tiết 26
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)
Ta có ABC vuông tại B (ABOB)
- Gọi M là trung điểm của AO
ABO có BM là trung tuyến
nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; )
B
M
O
A
Phân tích:
BÀI 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng là AB và AC.
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có: BM là trung tuyến của ABO và
BM=
(Bán kính của (M; ))
nên AOB vuông tại B
=> AB  bán kính OB tại B
Vậy AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.

a)Từ một điểm M nằm trên đường tròn (O),
kẽ được . . . tiếp tuyến của đường tròn (O).

b)Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O),
kẽ được ... tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Từ một điểm M nằm trong đường tròn (O),
. . .
của đường tròn (O).

một
hai
ta kẽ được vô số cát tuyến
(hoặc không kẽ được

tiếp tuyến)
Bài 21(SGK/111):
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA).
Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Chứng minh.
ABC có: BC2 = 52 = 25
và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)
 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)
 AC  bán kính BA tại A
Vậy AC là tiếp tuyến của (B;BA).
Bài tập 23 (SGK/111):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ . Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C.
LIÊN HỆ THỰC TẾ
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 3 cm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
*Tính chất tiếp tuyến của đường tròn
* Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm bên ngoài đường tròn.
* Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm trên đường tròn.
A.Bài vừa học :
B.Bài sắp học : LUYỆN TẬP
* Xem lại các bài tập đã giải.
*Giải các bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112(SGK)

-Dựng đường thẳng a vuông góc với d tại A.
-Dựng b là đường trung trực của đoạn AB.
- a cắt b tại O,vẽ(O;OA)


*Hướng dẫn bài 22/111







a)CMR: CB là tiếp tuyến của (O)
Dùng định lý đường kính vuông góc với dây để chứng minh:∆OAC = ∆OBC .Từ đó tìm được kết quả

*Hướng dẫn bài 24/111

b)Biết R= 15cm,AB= 24cm.Tính OC
Gọi H là giao điểm của OC và AB.Dùng pytago
tính được OH,rồi dùng hệ thức lượng trong
tam giác vuông sẽ tìm được OC.








a)Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?

*Hướng dẫn bài 25/112
b) Tính độ dài BE theo R.

Dùng định lí đường kính vuông góc với dây sẽ
tìm được OCAB là hình thoi.

Chứng minh ∆OAB đều,rồi giải tam giác vuông
∆OBE, sẽ tính được BE theo R.