Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ, thăm lớp.
Giáo viên:Trần Thị Tuyết Trinh
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nếu một đường thẳng và một đường tròn... …………………...........
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
- Nếu ……………………......của một đường tròn………………………. bằng ……………của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 1: Điền vào chỗ … sau để được phát biểu đúng?
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nếu một đường thẳng và một đường tròn... …………………...........
thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
- Nếu ……………………......của một đường tròn………………………. bằng ……………của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
chỉ có một điểm chung
ĐÁP ÁN
khoảng cách từ tâm
đến đường thẳng
bán kính
O
C
2
d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Câu 2: Điền vào bảng sau để được kết luận đúng?
O
C
2
d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
- Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.

- Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
. O
C
R
d =
C
O.
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Hãy nêu cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua C.
Nối O với C
Qua C kẻ đường thẳng a vuông góc với OC.
Cách vẽ
.
a
Ta được đường thẳng a là tiếp tuyến cần vẽ.
.
A
B
C
H
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).
GT ABC ; AH  BC tại H

KL BC là tiếp tuyến của (A;AH)
?1
Chứng minh:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Cách 1:
Cách 2: Ta có khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính
của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.

.
.
A
O.
a
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu dựng được tiếp tuyến AB của (O) tại B
B nằm trên (M; )
B
M
O
A
và ABOB tại B
ABO vuông tại B
ABO nội tiếp (M; )
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có BM là trung tuyến của ABO và
BM=
(Bán kính của (M; ))
nên AOB vuông tại B
=> AB  OB tại B mà B (O)
Vậy AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Chứng minh.
Xét ABC có: BC2 = 52 = 25
và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)
 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)
AC  AB tại A
Mà
Vậy AC là tiếp tuyến (B;BA )( Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
Đáp án: Đường tròn tâm A và đường tròn tâm C đều quay theo chiều kim đồng hồ.
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C ( cùng chiều quay hay ngược chiều kim đồng hồ).
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 3 cm
D
B
A
C
O
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
R=d
Học kỹ lý thuyết:
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Rèn kỹ năng vẽ tiếp tuyến từ một điểm trên đường tròn, ngoài đường tròn.
Xem lại các bài tập áp dụng.
Tìm thêm các ứng dụng về tiếp tuyến của đường tròn trong cuộc sống
Làm bài tập 22, 24, 25(sgk - trang 111, 112)
Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn
Bài 22/SGK/T111:
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A
. B
d
.
. o
d1
d2
Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo về dự giờ
Bài tập 22(trang 111/SGK): Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A
Bài toán này thuộc dạng dựng hình
Vẽ hình tạm, phân tích bài toán, từ đó tìm ra cách dựng
A
O
B
d
Giả sử: ta dựng được đường tròn tâm (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A. O phải thỏa mãn điều kiện gì?
Đường tròn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A  OA d.
Đường tròn tâm O đi qua A và B  OA=OB
O phải nằm trên đường trung trực của AB. Vậy O là giao điểm của đường thẳng vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB




O
d

Vaäy O phải nằm trên đường trung trực của AB. Vậy O là giao điểm của đường thẳng vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB
Đường tròn tâm O đi qua A
và B  OA=OB
Đường tròn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d tại A
 OA d.