Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

L?P 9

GV: NGUYEÃN THÒ MAI HÖÔNG
Đơn vị :Trường THCS Phạm Hồng Thái
HÌNH HỌC
Nhiệt liệt chào mừng các Thầy cô giáo về dự giờ.
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng giữa d và R.(d là khoảng cách từ tâm đ.tròn đến đường thẳng, R là bán kính đường tròn)

HS2: Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/
2/ Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
a là tiếp tuyến của (O)tại tiếp điểm C
(OC : là bán kính)
=> a OC tại C.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
TiẾT 25
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
áp dụng
LuyÖn tËp
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho đường tròn (O),
Giải:
+ Có OC  a tại C (gt) d = OC
(d: là khoảng cách từ tâm O đến đt a)
+ có C  (O; R) (gt)  OC = R
Suy ra d = R
Vậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
C
O

a
TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
lấy điểm C thuộc (O).
Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với
bán kính OC.
Hỏi đường thẳng a có là
tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao?
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a là tiếp tuyến của (O)
C  (O); C  a; a  OC (Hay (O;OC); a OC tại C)
a  OC tại C
(với OC : là bán kính của (O))
a là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm C
=>
TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/
2/ Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.
Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
a là tiếp tuyến của(O)tại tiếp điểm C
(OC : là bán kính)
=> aOC tại C.
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
a là tiếp tuyến của (O)
C  (O); C  a; a  OC
a  OC tại C
(với OC : là bán kính của (O))

a là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm C
=>
TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Xét tính đúng , sai của các câu sau:
S
S
Đ
Đ
TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
A
B
C
H
=>BC là tiếp tuyến của (A; AH)(dh nhận biết tiếp tuyến)
?1
Ta có:
TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
+ H  BC; H  (A; AH)
+ BC  AH (gt)
HAY
Ta có:
=> BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dh nhận biết tiếp tuyến)
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Giải
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
C
O
.
.
a
A
O
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm
AB là tiếp tuyến của(O)tạiB => ABOB nên ABO vuông tại B (Tính chất tiếp tuyến)
- Gọi M là trung điểm của AO
Tam giác vuông ABO có BM là trung tuyến
ứng với cạnh huyền AO nên BM=AM=MO=
=> điểm B thuộc(M; MO )
B
M
O
A
Phân tích:
TiẾT 25: §5. DẤU HiỆU NHẬN BiẾT TiẾP TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
2. Áp dụng:
Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O),hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
-Mà B thuộc (O)
Vậy nên B là giao điểm của (O)và (M;MO)
- Nối AO, dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng AB,AC
Hãy CM cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
nên ABO vuông tại B
=> AB  BO tại B; mà B(O)
Vậy AB là tiếp tuyến của (O)
CM Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
TiẾT 25: §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
2. Áp dụng:
Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
PT: B là giao điểm của (O)và (M;MO)
?2
Theo dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
(Chứng minh AB, AC là tiếp tuyến của (O))
TiẾT 25: §5. DẤU HiỆU NHẬN BiẾT TiẾP TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
2. Áp dụng:
3. Luyện tập:
B
C
A
6
8
10
Bài 1:
? Nêu cách dựng thêm 1 tiếp tuyến qua C của (B;BA)
Chứng minh.
ABC có:BC2 = 102 = 100 và AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
=> BC2 = AB2 + AC2=100 Theo định lí Pitago đảo
=>ABC vuông tại A => AC  AB tại A
Mà BA là bán kính (B;BA)
 AC là tiếp tuyến của (B;BA).
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là: 3 cm
D
B
BÀI: Dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến của đường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến +từ 1 điểm của đ.tròn. +từ 1 điểm nằm ngoài đ.tròn.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cuả đường tròn
Đ.thẳng vuông góc với bán kính của đ.tròn tại 1 điểm của đ.tròn
Đ. thẳng và đ.tròn chỉ có 1 điểm chung.
.
a
.
O
C
VỀ NHÀ:
Xem lại các BT áp dụng.
Bài tập 21,22,23trang 111
Tiết sau luyện tập
B
M
O
A
C
B
TiẾT 25: §5. DẤU HiỆU NHẬN BiẾT TiẾP TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:
2. Áp dụng:
3. Luyện tập:
B
C
A
6
8
10
Bài 1:
? Nêu cách dựng thêm 1 tiếp tuyến qua C của (B;BA)