Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Năm học 2013 - 2014
nhiệt liệt chào mừng
Quý thầy cô giáo
Về dự GI? lớp 93
TRƯờNG THCS SONG Hồ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, số điểm chung và hệ thức giữa d và R tương ứng?
2
d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đáp án:
Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn?
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
áp dụng
LuyÖn tËp
. O
C
•
R
d
Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết 26
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 26
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 26
Trong các hình vẽ sau hình nào cho biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)? Vì sao?
?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
A
B
C
H
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
=> BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
Chứng minh:
Ta có:
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 26
Tiết 26
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có BM là trung tuyến của ABO và
BM=
(Bán kính của (M; ))
nên AOB vuông tại B
=> AB  OB tại B mà B (O)
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Tương tự: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết 26
Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chứng minh.
ABC có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)
 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)
 AC  BA tại A mà A thuộc (B;BA)
 AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).

D
H
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
LIÊN HỆ THỰC TẾ
LIÊN HỆ THỰC TẾ
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 3 cm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ lý thuyết:
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Cách vẽ tiếp tuyến qua một điểm nằm trên, nằm ngoài đường tròn.
Xem lại các bài tập áp dụng.
Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập
Chúc các em
chăm ngoan, học giỏi!