Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

H
Ì
N
H
H
Ọ
C
9
Chào mừng quý thầy cô về dự giờ GVG lớp 9A4.
GV: NGUYỄN HUY DU
KIỂM TRA BÀI CŨ
a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức tương ứng giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn?

b) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn?
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì?

2
d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
a) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các
hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính R của đường tròn
KIỂM TRA BÀI CŨ
Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
b) Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.

Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng
là tiếp tuyến của đường tròn?
. O
C
•
Tiết 26:
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
=> a là tiếp tuyến của (O)
C  (O); C  a; a  OC
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A
B
C
H
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
H  (A; AH) ,

Vây BC là tiếp tuyến của (A; AH)
?1
Chứng minh:
Ta có:
H  BC (gt)
BC AH ( gt)
Tiết 26
a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)
Ta có ABC vuông tại B (ABOB)
- Gọi M là trung điểm của AO
ABC có BM là trung tuyến nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; )
B
M
O
A
Phân tích:
BÀI 5: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2/ Áp dụng
Tiết 26
a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có BM là trung tuyến của ABO và
BM=
(Bán kính của (M; ))
nên AOB vuông tại B
=> AB  BO tại B mà B (O)
Vậy AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2/ Áp dụng
Tiết 26
a. Dấu hiệu 1: ( 1.a SGK/tr110)
b. Dấu hiệu 2: ( 1.b SGK/tr110)
Định lí: (SGK/tr 110)
Bài toán: sgk
BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2/ Áp dụng
Tiết 26
Bài toán: sgk
B
M
O
A
Bài 21/SGK/T111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
BÀI 5:DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chứng minh.
ABC có: BC2 = 52 = 25
và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)
 AC  AB tại A, mà A (B;BA).
 AC là tiếp tuyến của (B;BA).
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn
2/ Áp dụng
3/ Luyện tập
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
LIÊN HỆ THỰC TẾ
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung
d = R
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ lý thuyết:
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Cách vẽ tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn đến đường tròn
Xem lại các bài tập áp dụng.
Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112 tiết sau luyện tập
Chúc các em
chăm ngoan, học giỏi!