Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

hộI THI GIáO VIÊN DạY GIỏI
cụm: Bắc-Thanh-Mỹ-hạ-liên
kiểm tra bài cũ:
2
d < R
1
d > R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức
liên hệ tương ứng ?
* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)
* Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
(R: Bán kính; d: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng)
Tiết 27
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a)
b)
. O
a
c)
d)
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
TiẾT 27
M
N
H
Chỉ ra trường hợp đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) ?
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
TiẾT 27
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy …
là một tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ:
+ BC AH tại H ( gt).
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
TiẾT 27
A
B
H
C
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
?1
Nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
Chứng minh:
Ta có:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
TiẾT 27
Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
. O
B
M
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O)
Ta có ABC vuông tại B (ABOB)
- Gọi M là trung điểm của AO
 ABC có BM là trung tuyến nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; )
Phân tích:
Cách dựng:
Dựng trung điểm M của AB.
Dựng đường tròn (M; MO), cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C.
- Kẻ các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
TiẾT 27
CA BA tại A
Vậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2
nên vuông tại A ( định lí PyTaGo đảo)
Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
GIẢI:
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
ỨNG DỤNG THỰC TẾ
O
Bài tập: Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
LIÊN HỆ THỰC TẾ
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
TiẾT 27
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn
- Xem lại các bài tập áp dụng.
- Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112
- Tiết sau luyện tập
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
HÌNH HỌC 9
TiẾT 27
Bài 22 (Sgk-Tr111)
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.