Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU - QUẬN 12
LỚP 9/5
Chúc các em có một tiết học thú vị
Gv:Nguyễn Quốc Đại Trường An
Năm học 2014 - 2015
nhiệt liệt chào mừng
HỘI THI NHÀ GIÁO TRẺ ƯU TÚ 2014
BAN Tổ CHứC,BAN GIáM KHảO HộI THI
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
QUẬN 12 - TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
Gv:Nguyễn Quốc Đại Trường An - 100002
* Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn)
Kiểm tra bài cũ
Nêu các đối vị trí tương của đường thẳng và đường tròn, cùng các
hệ thức liên hệ tương ứng.
Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?
Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng.
R là bán kình đường tròn.
* Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Giới thiệu
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài cũ
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của một đường tròn
Tiết 25 – Bài 5:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 25
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
áp dụng
LuyÖn tËp
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao?
Trả lời:
Có OC  a (gt) d = OC
C  (O; R) (gt)  OC = R
Suy ra d = R
Vậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Sketchpad
Dể chứng minh a là tiếp tuyến của (O) ta cần chứng minh điều gỡ ?
. O
C
•
R
d
Qua bài học trước, có cách nào nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ?
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 26
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Tiết 26
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 25
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 25
Trong các hình vẽ sau hình nào cho biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)? Vì sao?
?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
A
B
C
H
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
=> BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
Chứng minh:
Ta có:
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 25
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Áp dụng
Bài toán. Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Phân tích.
-Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O).
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
M
O
A
Cách dựng.
-Dựng M là trung điểm của AO.
Do đó ?ABO vuông tại B (AB?OB)
-Gọi M là trung điểm của AO
Ta được các tiếp tuyến cần dựng.
-Kẻ các đường thẳng AB và AC.
-Dựng (M; MO)
C
B
M
A
O
cắt (O) tại B và C.
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm.
- Ta có ABO vuông tại B (AB  OB) (Tính chất tiếp tuyến).
- Gọi M là trung điểm của AO.
- Tam giác vuông ABO có BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; MO ).
B
M
O
A
Phân tích:
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2. Áp dụng
Sketchpad
Tiết 25
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có BM là trung tuyến của ABO và
BM=
(Bán kính của (M; ))
nên AOB vuông tại B
=> AB  OB tại B mà B (O)
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Chứng minh tương tự:AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.

Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10.
Trong các câu sau, câu nào sai?
HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI
Tiết 25
Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chứng minh.
ABC có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)
 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)
 AC  BA tại A mà A thuộc (B;BA)
 AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).

D
H
Sketchpad
Hoạt động nhóm
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
LIÊN HỆ THỰC TẾ
LIÊN HỆ THỰC TẾ
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ
CÁCH DỰNG


. O
m
d
.
B
.
A
.
n
- Dựng đường thẳng m vuông góc đường thẳng d tại A
- Dựng đường thẳng n là đường trung trực của đoạn AB. O là giao điểm của m và n
- Dựng đường tròn O bán kính OA
Bài 22 SGK/111
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A
Gợi ý: Điểm O là giao điểm của đường vuông góc với d tại A và đường trung trực của AB.
Thước đo đường kính hình tròn
Hình 77 là một thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn.
Các đường thẳng AC, BD, CD tiếp xúc với đường tròn. Gọi O là tâm của đường tròn. Các góc ACD, CDB, OAC, OBD đều là góc vuông nên ba điểm A, O, B thẳng hàng. Độ dài CD cho ta đường kính của hình tròn.
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 3 cm
Sketchpad
A
M? r?ng :Từ đỉnh một ngọn đèn biển cao cách mặt nước biển là AB = 5m , người quan sát có tầm nhỡn xa tối đa là đoạn thẳng AC bằng bao nhiêu?( Biết rằng C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, và bán kính trái đất ? 6400 km)
Tiết 26 : Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2
1
4
3
Ngôi sao may mắn
29
Chọn câu trả lời đúng :
a) NÕu mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn thì nó vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm.
b)NÕu mét ®­êng th¼ng vµ mét ®­êng trßn cã nhiều hơn mét ®iÓm chung thì ®­êng th¼ng ®ã lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn.
c) NÕu mét ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi b¸n kÝnh cña ®­êng trßn thì ®­êng th¼ng ®ã lµ đường nối cña ®­êng trßn.



1
Chọn a đúng
Thời gian :
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
2
Thời gian :
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Trong các câu sau, câu nào sai?
Cho tam giác ABC có AB = 3; AC=4, BC=5. Khi đó
A)BC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3)
B)AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;4)
C)AC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)
D) BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng tròn (A;2.4)

Chọn b
3
Thời gian :
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn câu trả lời đúng:
Nếu tam giác MND vuông tại N có đường cao NH, biết HM= 4, HD=9 thì:
MD là tiếp tuyến của đường tròn (H;6)
MD là tiếp tuyến của đường tròn (N;6)
MN là tiếp tuyến của đường tròn (M;4)
MN là tiếp tuyến của đường tròn (D;9)
Chọn a
4
Thời gian :
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn câu trả lời đúng:
Nếu a là tiếp tuyến của đường tròn (O;OD) thì:
a vuông góc với OD tại D
a vuông góc với OD
a cắt OD tại D
D thuộc a
ĐÚNG RỒI, XIN CHÚC MỪNG
1
2
3
4
Chưa đúng, suy nghĩ lại
4
3
2
1
Tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
Cần nắm vững: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn.
Xem lại phần “Có thể em chưa biết”.
Bài tập về nhà :
Số 24, 25 (tr111 SGK)
Sketchpad

Tiết học tới đây là kết thúc.Xin chân thành cám ơn quý thầy,cô và các em học sinh đã chú ý lắng nghe.
Chúc quý thầy,cô giáo nhiều sức khỏe và thành công trong mọi lĩnh vực.
Chúc các em chăm ngoan,học giỏi;nắm vững kiến thức để phục vụ đất nước.
Gv:Nguyễn Quốc Đại Trường An
Trân trọng kính chào quý thầy,cô giáo
Tập thể lớp 9A5
Phòng giáo dục và đào tạo quận 12

chúc hội thi
thành công tốt đẹp
GV:NGUY?N QU?C D?I TRU?NG AN