Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

PHẠM QUANG HUY - TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - YÊN MÔ - NINH BÌNH
Trang bìa
Trang bìa:
Ph¹m Quang Huy - Tr­êng THCS Yªn Phong KIỂM TRA BÀI CŨ
Học sinh 1:
Đường thẳng m và đường tròn (I;r) cắt nhau nếu có khoảng cách từ I đến m
lớn hơn r
nhỏ hơn r
bằng r
không lơn hơn r
Học sinh 2:
Đường thẳng m và đường tròn (I; 4 cm) . Đường thẳng m tiếp xúc với đường tròn (I;4 cm) nếu có khoảng cách từ I đến m
lớn hơn 4 cm
nhỏ hơn 4 cm
bằng 4 cm
không nhỏ hơn 4 cm
Học sinh 3:
Trong các câu sau , câu nào đúng ? Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy . Biết d là khoảng cách từ O đến đường thẳng xy
Nếu d > R thì xy cắt đường tròn (O)
Nếu d = R thì xy tiếp xúc với đường tròn (O)
Nếu d < R thì xy cắt đường tròn (O) tại 1 điểm
Nếu d < R thì xy cắt đường tròn (O)
Nếu xy cắt đường tròn (O) thì d = R


Học sinh 4:
Trong các câu sau câu nào đúng , câu nào sai ?
1) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến một đường thẳng bằng bán kính đường tròn thì đường thẳng đó tiếp xúc với đường tròn
2) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến một đường thẳng không lớn hơn bán kính đường tròn thì đường thẳng đó tiếp xúc với đường tròn
3) Nếu một đường thẳng và đường tròn có một điểm chung thì đường thẳng bằng bán kính đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
4) Nếu đường thẳng cắt đường tròn thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Định lí :
OC là bán kính của đường tròn (O) OC vuông góc với đường thẳng a thì a là tiếp tuyến của đường tròn (O) Định lí : Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta làm thế nào ? Bài tập ?1:
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) Giải Vì AH là đường cao nên AH vuông góc với BC mà AH là bán kính của đường tròn (A;AH) Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) Bài tập 2: Trắc nghiệm
Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 3 , BC = 5 . Vẽ đường tròn (C;CA)( hình bên) , ta có
AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CA)
AC là tiếp tuyến của đường tròn (C;CA)
BC là tiếp tuyến của đường tròn (C;CA)
Vẽ tiếp tuyến của đường tròn
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) , hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn . Xem cách dựng tiếp tuyến và hãy nhắc lại các bước dựng tiếp tuyến Cách dựng : - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng đường tròn tâm M bán kính MO cắt đường tròn (O) tại B,C - Kẻ AB,AC thì AB,AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Chứng minh : - Tam giác ABO vuông tại B vì có cạnh AO là đường kính của đường tròn ngoại tiếp , hay OB vuông góc với AB , cho nên AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) - Tam giác ACO vuông tại C vì có cạnh AO là đường kính của đường tròn ngoại tiếp , hay OC vuông góc với AC , cho nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài tập vận dụng:
Cho đường tròn (O,3 cm) và điểm A cách O một khoảng bằng 6 cm . Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) . Tính AB,AC . Giải Ta có tam giác ABO là tam giác vuông nên AB = latex(sqrt(AO^2 - OB^2) = sqrt(6^2-3^2) = 3sqrt3) Ta có tam giác ABO là tam giác vuông nên AB = latex(sqrt(AO^2 - OB^2) = sqrt(6^2-3^2) = 3sqrt3) Hướng dẫn về nhà
Mục 3:
- Học định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Học cách dựng tiếp tuyến của đường tròn - Làm bài tập 21,22,24 - trang 111-112 - SGK - Xem tính chất của hai tiếp tuyến