Chương II. §5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

PHÒNG GD & ĐT TP. SAĐÉC
GV: HOÀNG THANH TUẤN - TRƯỜNG THCS TÂN KHÁNH ĐÔNG
Nhắc lại kiến thức cũ
1) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Viết các hệ thức liên hệ tương ứng ?
2) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?
Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn)
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d = R
d < R
d > R
Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Tiết 27 - Bài 5:
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
áp dụng
LuyÖn tËp
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 27 - Bài 5:
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
?1
Ta có:
Chứng minh:
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Tiết 27 - Bài 5:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là tiếp điểm
Ta có ABO vuông tại B (ABOB) (định lí bài 4)
- Gọi M là trung điểm của AO
Tam giác vuông ABO có BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; MO )
B
M
O
A
Phân tích:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 27 - Bài 5:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Do đó ABO vuông tại B
=> AB  BO tại B mà B (O)
Vậy AB là tiếp tuyến của (O)
Tương tự: AC là tiếp tuyến của (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 27 - Bài 5:
Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Suy ra AC  BA tại A mà A (B)
nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Xét ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25
BC2 = 52 =25
nên AB2 + AC2 = BC2
Vậy ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
Chứng minh:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 27 - Bài 5:
Bài 23/SGK: Dây cua - roa hình bên có những phần là tiếp tuyền của đường tròn tâm A, B, C Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C
- Đường tròn tâm A quay ngược chiều kim đồng hồ
- Đường tròn tâm C quay ngược chiều kim đồng hồ
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A
B
C
Đáp án:
Tiết 27 - Bài 5:
Bài tập 1: Trong các hình sau,hình nào cho ta biết
đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Bài tập 2: Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn nào ?
Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN)
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn (O)
CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là: 3 cm
Dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến của đường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến +từ 1 điểm của đ.tròn. +từ 1 điểm nằm ngoài đ.tròn.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cuả đường tròn
Đ.thẳng vuông góc với bán kính của đ.tròn tại 1 điểm của đ.tròn
Đ. thẳng và đ.tròn chỉ có 1 điểm chung.
.
a
.
O
C
B
M
O
A
C
B
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn
Xem lại các bài tập áp dụng.
Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112
Tiết sau luyện tập