Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

§1 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn

Ng­êi so¹n: §µo Quang Hßa
Bài cũ:
Nêu định lý về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung A và B thì ta nói đường thẳng a và đường tròn cắt nhau
+ Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có 1 điểm chung C thì ta nói đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau

+ Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
+Điểm C gọi là tiếp điểm
Định lý
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn không giao nhau
Ví dụ:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;3) và các trục toạ độ

1/ Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì có...........điểm chung, Khi đó d....... R
2/ Đường thẳng a và đường tròn (O) .......................... thì có .......điểm chung, Khi đó d = R
3/ Đường thẳng a và đường tròn (O) ............................ thì không có điểm chung, Khi đó d......R

2
<
Tiếp xúc nhau
1
Không giao nhau
>
Điền vào chỗ trống
2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
áp Dụng: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.

a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)?
b/ Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a với đường tròn (O). Tính độ dài BC?