Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
Nguyễn thế vận
Thcs Lê Quí đôn - Bỉm Sơn
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Giáo Viên :
NGUY?N TH? V?N

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA
TRƯỜNG THCS L� QU� DƠN
HÃY NÊU VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG?(HS ho?t d?ng d?c l?p)
? Có 3 vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
-Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)
-Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)
-Hai đưởng thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)
Vậy nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối, mỗi trường hợp có mấy điểm chung?
-Đthẳng và đường tròn có 2 điểm chung
-Đthẳng và đtròn chỉ có 1 điểm chung
-Đthẳng và đtròn không có điểm chung
CÂU HỎI:
? Có 3 vị trí tương đối giữa đthẳng và đtròn
MINH HỌA BẰNG HÌNH ẢNH MẶT TRỜI MỌC
Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng (điều này vô lí)
?Vì sao đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung
? Khi nào đthẳng a và dtròn (O) cắt nhau
a) Đthẳng và đtròn cắt nhau
Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung A và B, ta nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau .
I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN
Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o)
Đthẳng a không đi qua O
Đthẳng a đi qua O
a
OH < R
OH vuông AB
? AH = HB =
OH = 0 < R

Nếu đthẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào?
Nếu đthẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu ?
Nêu cách tính AH, BH theo R và OH ?
Đthẳng a không đi qua O
Đthẳng a đi qua O
a
OH < R
OH vuông AB
? AH = HB =
OH = 0 < R

a) Đthẳng và đtròn cắt nhau
I/3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN
Khi đthẳng a và đtròn (O) có 2 điểm chung A và B, ta nói đthẳng a và đtròn (O) cắt nhau .
Đthẳng a còn gọi là cát tuyến của đtròn (o)
O
a
O
?Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) Tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm
O
a
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm
O
a
Gọi C là tiếp điểm Học sinh có nhận xét gì về OC đối với đthẳng a và độ dài khoảng cách OH ?
OH = R
O
a
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
I)3 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐTHẲNG VÀ ĐTRÒN
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và đtròn (O) chỉ có 1 điểm chung, ta nói đường thẳng a và đtròn (O) tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến , điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm
O
a
OH = R
ĐỊNH LÝ : (Sgk trang 108)
Đthẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
GT
KL
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đtròn (O) không giao nhau,
OH > R
II) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Đặt OH = d, ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì
d < R
đthẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
d = R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì
d > R
Đảo lại: ta cũng chứng minh được:
Nếu d < R thì
đthẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Nếu d = R thì
Nếu d > R thì
đthẳng a và đtròn (O) không giao nhau
Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì
Vị trí tương đối của Đthẳng và Đtròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d và R
Đthẳng và đường tròn cắt nhau
Đthẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đthẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
Củng cố : Cho đường thẳng a và 1 điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đtròn tâm (O) bán kính 5 cm
a)Đthẳng a có vị trí như thế nào đối với đtròn (O)? Vì sao?
b)Gọi B và C là các giao điểm của đthẳng a và đtròn (O).
Tính độ dài BC?(hs l�m vi?c theo nhĩm)
? đthẳng a cắt đtròn (o) vì :
? d < R
Xét tam giác BOH vuông tại H
A�p dụng định lý Pitago ta có:
a)Đthẳng a có vị trí như thế nào đối với đtròn (O)? Vì sao?
b)Gọi B và C là các giao điểm của đthẳng a và đtròn (O). Tính độ dài BC?
Điền vào chỗ trống ( . . .) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khỏang cách từ tâm đến đường thẳng
R
d
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm
6 cm
4 cm
3 cm
. . .
7 cm
. . . . . .
. . . . . .
Tiếp xúc nhau
6 cm
Ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn caét nhau
Ñöôøng thaúng vaø ñtroøn khoâng giao nhau