Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN VỚI TIẾT DẠY
HỘI GIẢNG
TRƯỜNG THCS THANH SƠN
TỔ: TỰ NHIÊN
Người thực hiện: CAO XUÂN NHÂN
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng
Hai đường thẳng song song (không có điểm chung)
Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)
Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung)
Một đường thẳng và một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung.
1) Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
O
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Quan sát hình vẽ dưới đây, hãy cho biết đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau khi nào?
Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau khi chúng có hai điểm chung.
O
Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O thì OH so với R như thế nào?
Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu?
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau khi chúng có hai điểm chung.
Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
O
O
Khi đó: OH < R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Quan sát hình vẽ dưới đây, hãy cho biết đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau khi nào?
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm đó được gọi là tiếp điểm.
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau khi chúng có một điểm chung.
Nếu đường thẳng a có một điểm chung với đường tròn (O) thì OH bằng bao nhiêu?
H
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
ĐỊNH LÍ:
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau khi chúng có một điểm chung.
Đường thẳng a được gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm đó được gọi là tiếp điểm.
Khi đó: OH = R
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Quan sát hình vẽ dưới đây, hãy cho biết đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau khi nào?
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau khi chúng không có điểm chung.
Nếu đường thẳng a không giao nhau với đường tròn (O) thì OH so với R như thế nào?
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau khi chúng không có điểm chung.
Khi đó: OH < R
2) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
2
1
0
d < R
d = R
d > R
Đặt OH = d, hãy điền các kết quả còn thiếu vào ô trống.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Tính độ dài BC?
b) Ta có ?BOH vuông tại H
Theo định lí Pitago
OB2 = OH2 + HB2
HB2 = OB2 - OH2
= 52 - 32 = 16
HB = 4 cm
BC = 2.4 = 8 cm
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
6 cm
Bài tập 17/109: Điền vào chỗ trống (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
GIẢI ĐÁP Ô CHỮ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1) Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung. Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) .........
2) Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung. Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) .......
3) Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung. Thì đường thẳng a được gọi là . . . . . . . . . . . . . . .
4) Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có một điểm chung. Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) ........ nhau
5) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến một điểm cố định một khoảng cho trước được gọi là ........
6) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì ...... với dây ấy
7) Quan sát hình vẽ dưới đây, cho biết đoạn thẳng AB được gọi là gì của đường tròn?
8) Khi đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác ..... đường tròn (O)
9) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là .......
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Tìm trong thực tế các hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
2. Làm các bài tập 18; 19; 20 trang 110 SGK.
3. Học thuộc phần lí thuyết trước khi làm bài tập.
4. Xem trước bài "Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn".
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
CHUÙC QUÍ THAÀY COÂ
VAØ CAÙC EM HOÏC SINH
MOÄT NAÊM HOÏC
GAËT HAÙI ÑÖÔÏC
NHIEÀU THAØNH COÂNG