Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

phòng giáo dục thanh Miện
Trường trung học cơ sở phạm kha
Người thực hiện:
Giáo án điện tử
H
OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
bài 4. vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Tiết 25
?1 Tại sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
nếu một đường thẳng và một đường tròn có ba điểm chung trở lên thi đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.vô lí.
Các em hãy đọc SGK và cho
biết khi nào ta nói:đường thẳng a và (0) cắt nhau.
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a)đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đ4. vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Tiết 25
o
-đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn
o
H.71
b
H
Khi đó OH - Khi đường thẳng a và (0) có hai điểm chung thi ta nói đường thẳng a và (0) cắt nhau
?2 Hãy chứng minh khẳng định trên?
OH2+HB2=OB2
OH2+HB2=R2
HB2=R2_OH2
Chứng minh
xét tam giác vuông OHB theo Pi-ta-go ta có
Khi đường thẳng a cắt đường tròn (0) hãy so sánh OH và R
-Trường hợp đường thẳng a đi qua tâm 0

Khoảng cách từ 0 đến đường thẳng a bằng 0 nên OH= 0-Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm 0

Xét tam giác OHB vuông tại H ta có
OHH
Khi nào đường thẳng a và (0,R) tiếp xúc nhau?
Khi chúng có 1 điểm chung
Khi đó đường thẳng a gọi là gi?
đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn
C=H
điểm C gọi là tiếp điểm.
-Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc đường thẳng a sao cho H là trung điểm của CD khi đó C không trùng với D
Vi OH là đường trung trực của CD nên OC=OD.Mà OC=R nên OD=R vậy ngoài điểm C còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (0),điều này mâu thuẫn với giả thiết là đường thẳng a và (0) chỉ có một điểm chung.
định Lí
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thi nó vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
c) đường thẳng và đường tròn không giao nhau
H
Khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn không giao nhau
Ta chứng minh được OH>R.
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Tiết 25 Đ4. vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
2-hệ thức giua khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn
2-hệ thức giua khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn
đặt OH= d,ta có các kết luận sau:
Nếu đường thẳng a và đường tròn (0) cắt nhau thi
dNếu đường thẳng a và đường tròn (0) tiếp xúc nhau thi
d=R
Nếu đường thẳng a và đường tròn (0) không giao nhau thi
d>R
đảo lại, cũng chứng minh được:
Nếu thi đường thẳng a và đường tròn (0) cắt nhau
dNếu thi đường thẳng a và đường tròn (0) tiêp xúc nhau
d=R
Nếu thi đường thẳng a và đường tròn (0) không giao nhau
d>R
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn(O)? Vi sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).Tính độ dài BC.
2
1
0
dd=R
d>R
H
3cm
5cm
a) đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn(O)? Vì sao?
đường thẳng a cắt đường tròn(O) vì
d=3cm
R=5cm

dBC = 2.4 = 8(cm).
b)Tính độ dài BC
xét tam giác BOH có góc H=900) theo định lí pi-ta-go ta có:
=
4(cm)
=
HB2+OH2=OB2
2-hệ thức giua khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn
Bài 17
điền vào chỗ trống(.) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn,d là khoảng cách từ tâm đến đường thảng)
Cắt nhau
Không giao nhau
6cm
Kết thúc bài học xin chân thành cảm ơn các vị khách quý cùng toàn thể các thầy cô giáo.