Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Giáo viên thực hiện :Đỗ Thành Long
* Môn học : Toán 9*

a // b ? hai đường thẳng không có điểm chung.

a ? b ? hai đường thẳng có 1 điểm chung.

a ? b ? hai đường thẳng có vô số điểm chung.

.
.
.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
H
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)
TL: vì nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
H
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
C
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến của (O)
H
?
C gọi là tiếp điểm
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
H
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
C
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến của (O)
H
?
C gọi là tiếp điểm
? OC = OD mà OC = R
? OD = R
? D ? (O; R)
? đường thẳng a và (O) có hai điểm chung là C và D
(điều này trái với giả thiết).
Vậy H ? C
điều đó chứng tỏ OC ? a và OH = R
Định lí:(SGK- 108)
OH = R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
H
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
C
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến của (O)
H
?
C gọi là tiếp điểm
Định lí:(SGK- 108)
OH = R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
H
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
C
Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là
tiếp tuyến của (O)
H
?
C gọi là tiếp điểm
Định lí:(SGK- 108)
OH = R
Bài 20: Cho đường tròn (O) bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm . Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB
AB là tiếp tuyến của (O)
B là tiếp điểm
? OB ? AB
Chứng minh
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
OH < R
Định lí:(SGK)
OH = R
c) Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
OH > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách là 3 cm .Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao?
Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
OH < R
Định lí:(SGK)
OH = R
c) Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
OH > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
?3
Chứng minh
b) Xét ?BOH ( H = 900 ) theo đ/l Py tago ta có:
HB =
Mà OH ? BC ? BC = 2HB = 2. 4 = 8 cm
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí.
- Làm tốt các bài tập:
Bài học hôm nay đến đây là hết xin chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học sinh học giỏi