Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tiêt 25 hình9
BÀI CŨ:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ (…)
một và chỉ một
thẳng hàng
đi qua trung
điểm dây cung đó
dây dài hơn
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Xét (O;R) và đường thẳng a.OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a.
Ti?t 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1-Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?.1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?.
a). Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
1
2
3
H
H
4
Đường thẳng a và (O) có hai điểm chung A và B
Ta nói: a cắt (O) , a gọi là cát tuyến (O)
R
Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng,điều này là vô lí.
?2 Hãy
chứng minh khẳng định bên
Trường hợp a đi qua O
Trường hợp a không đi qua O
b). Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Đường thẳng a và (O) có một điểm chung C
Ta nói: a cắt (O) , a gọi là cát tuyến (O)
Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau, a gọi là tiếp tuyến (O). C gọi là tiếp điểm

Nếu một đưòng thẳng là tiếp tuyến của một đưòng tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Định lý: (SGK)
Giả sử H không trùng C
Vì OH là trung trực của CD nênOC=OD
Điều này trái với giả thiết
b). Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Đường thẳng a và (O) có một điểm chung C
Ta nói: a cắt (O) , a gọi là cát tuyến (O)
Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau, a gọi là tiếp tuyến (O). C gọi là tiếp điểm

c).Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
OH > R
b). Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Đường thẳng a và (O) có một điểm chung C
Ta nói: a cắt (O) , a gọi là cát tuyến (O)
Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau, a gọi là tiếp tuyến (O). C gọi là tiếp điểm

H
H
Ti?t 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a). Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
R
Định lý: (SGK)
c).Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
OH > R
2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Hoạt động nhóm
d < R
tiếp xúc nhau
d > R
d < R
tiếp xúc nhau.
không giao nhau.
Điền nội dung thích hợp vào chỗ(…)
Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
BẢNG TÓM TẮT
Cho đường thẳng a và một điểm o cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm 0 bán kính bằng 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (0)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (0). Tính độ dài BC
?3
Bài làm
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (0) vì db). Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Đường thẳng a và (O) có một điểm chung C
Ta nói: a cắt (O) , a gọi là cát tuyến (O)
Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau, a gọi là tiếp tuyến (O). C gọi là tiếp điểm

H
H
Ti?t 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a). Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
R
Định lý: (SGK)
c).Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
OH > R
2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Đường thẳng a và (O) có hai điểm chung A và B
BÀI TẬP
6cm
Cắt nhau
Không giao nhau
b). Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Đường thẳng a và (O) có một điểm chung C
Ta nói: a cắt (O) , a gọi là cát tuyến (O)
Ta nói: a và (O) tiếp xúcnhau, a gọi là tiếp tuyến (O). C gọi là tiếp điểm

H
H
Ti?t 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a). Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
R
Định lý: (SGK)
c).Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
OH > R
2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Đường thẳng a và (O) có hai điểm chung A và B
BÀI TẬP
Bài 17(SGK):
Bài 18(SGK):


Giải
Trên mặt phẳng tạo độ Oxy,cho A(3;4).
Hãy xác định vị trí tương đối của(A;3) và các trục tọa độ.
b). Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Đường thẳng a và (O) có một điểm chung C
Ta nói: a cắt (O) , a gọi là cát tuyến (O)
Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau, a gọi là tiếp tuyến (O). C gọi là tiếp điểm

H
H
Ti?t 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a). Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
R
Định lý: (SGK)
c).Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
OH > R
2- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Đường thẳng a và (O) có hai điểm chung A và B
BÀI TẬP


Hướng dẫn về nhà
+Khi học bài các em cần chú ý kết hợp hình vẽ với bảng tóm tắt để nắm và hiểu sâu hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn cho từng trường hợp cụ thể
+Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập: 19;20 (sgk) và 40;41 (sbt)
+Soạn trước bài:Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.