Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy cho biết :
*Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được mấy đường tròn .
Nêu cách vẽ đường tròn đó .
*Qua 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được mấy đường tròn .
Đặt vấn đề
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn
hai điểm chung
Trả lời:
Giả sử đường thẳng d và đường tròn (O) có nhiều hơn hai điểm chung. Ta lấy 3 điểm A, B, C là 3 trong các điểm chung của chúng.Khi đó A, B, C thẳng hàng.
Theo định lí sự xác định đường tròn thì ta không thể vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Vậy đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a) Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
b) Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
c) Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
Cho đường thẳng a và (O,R).
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a
OH < R
OH > R
OH = R
Đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại C thì a được gọi tiếp tuyến của (O) và C gọi là tiếp điểm
2 d 1 d =R
0 d >R
Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Cho đường thẳng a và (O,R).
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a.
Đặt OH = d
1
2
3
*Điền nội dung thích hơp vào các ô trống
?3. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm
a. Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O) ? Vì sao?
b. Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Tính BC.
Giải
Vì khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O;5cm)
đến đường thẳng a là 3cm bé hơn bán kính
Nên: đường thẳng a cắt (O,5cm) tại 2 điểm
------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------
---------------------
6cm
Không giao nhau
Cắt nhau
Bài 17: Điền vào chỗ trống ( ----- ) trong bảng sau ( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc các vị trí tương đối của đ/thẳng và đường tròn
Nắm vững các hệ thức liên hệ
Học thuộc định lí về đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Làm các bài tập 18, 19, 20/sgk
Chuẩn bị bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”