Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Để xác định đường tròn ta cần biết những yếu tố nào ?
Câu 2: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
§4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a
Khoảng cách từ O đến a: OH
H
R
(O; R) và a có hai điểm chung A, B ta nói đường thẳng a và (O) cắt nhau.
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
a gọi là cát tuyến (O)
§4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
(O) và a chỉ có một điểm chung C, ta nói a tiếp xúc (O)
a là tiếp tuyến của (O)
; C: tiếp điểm
H


C: tiếp điểm
kl
a
§4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
(O) và a chỉ có một điểm chung C, ta nói a tiếp xúc (O)
Định lí:
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
a
C
R
§4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
H
a
(O) và a không có điểm chung
(O) và a không giao nhau
OH > R
§4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đặt : OH =d
a và (O) cắt nhau
d < R
a và (O) tiếp nhau
<
<
<
d = R
a và (O) không giao nhau
d > R
§4. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
điểm chung
2
1
0
d < R
d = R
d > R
?3
a, Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm bán kính 5 cm.
a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn tâm O? Vì sao ?
b, Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
Đáp án:
Hướng dẫn học ở nhà:
Học thuộc lý thuyết
Làm toàn bộ bài tập SGK + bài 39;40;41