Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ?
Có ba vị trí tương đối của hai đường thẳng
Hai đường thẳng song song (không có điểm chung).
Hai đường thẳng cắt nhau ( có 1 điểm chung).
Hai đường thẳng trùng nhau ( có vô số điểm chung).
Nếu có một đường thẳng a và một đường tròn (o), sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ?
O
a
Có ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung.
Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
Hình ảnh về các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
.
o
a
a
a
(1)
(2)
(3)
.
A
.
.
C
B
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng điều này vô lí.
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Tiết 25 Đ4.vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Khi đường thẳng a và đường tròn (o) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (o) cắt nhau. Du?ng th?ng a g?i l� cỏt tuy?n c?a du?ng trũn (o)
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Đường thẳng a không đi qua O có OH Đường thẳng a đi qua
O thì OH=0,OHNếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB=0 hay A?B thì OH bằng bao nhiêu?
Khi AB =0 hay A?B thì OH=R
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O;R) có mấy điểm chung?
Đ­êng th¼ng a vµ ®­êng trßn (O;R) chØ cã 1®iÓm chung.
Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau?
Khi đường thẳng a và đường tròn (O;R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau.
Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến .
Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a, và độ dài khoảng cách OH?
OC?a, H?C và OH=R.
Định lí.
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn (O) không giao nhau. OH>R.
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
2) Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn .
Đặt OH=d.
Điền vào bảng sau:
cắt nhau
2
d tiếp xúc nhau
1
d=R
không giao nhau
0
d>R
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) . Tính độ dài BC.
a
3cm
5cm
H
B
C
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao?
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) .
Vì d=3cm
R=5cm
b) Tính độ dài BC.
Xét ?BOH
theo định lí Py ta go OB2=OH2+HB2
BH=4(cm)
?BC=2BH=2.4=8(cm)
Điền vào ch? trống (....) trong bảng sau:
cắt nhau
6
không giao nhau
……………..
……
………………
Hướng dẫn về nhà
Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
Làm các bài tập 18, 19, 20 SGK trang 110.
Làm các bài tập 39, 40, 41SBT .