Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

PHÒNG GD KRÔNG BÚK
Môn: Hình Học 9
Nhóm thực hiện: Nguyễn Thị Ngọc Hà, Mai Thị Hồng Lĩnh
Tổ: Toán – Lý – Hoá
Tiết 35: Bài 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
Nêu các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây? Vẽ hình minh họa?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Tiết 25, Bài 4:
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
?1 Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn sẽ đi qua ba điểm thẳng hàng, vô lý vì qua ba điểm thẳng hàng không vẽ được bất kỳ đường tròn nào.
a. Khi đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
?1 Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
- Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung
- Đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O)
TH1: Đường thẳng a không đi qua tâm
O
A
B
a
- Đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O)
OH < R và HA = HB =
H
A
O
B
a
TH2: Đường thẳng a đi qua tâm O

OH< R (OH=0)
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Khi đường thẳng và đường tròn có một điểm chung
a
C
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến, điểm C gọi là tiếp điểm
H
o
H
Định lý : (sgk)

GT đt a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm

KL a OC

c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung
a
O
H
R
OH>R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Xét đường tròn (O,R) và đường thẳng a
OH = d: khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
? 3. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a. Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b. Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC.
a
H
B
C
5cm
3cm
a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì:
d = 3cm
R = 5 cm
. O
=> d < R
b. Xét tam giác vuông OHB có:
(định lý Pytago)
=> BC = 2HB = 2.4 = 8cm
=>
Bài tập 17/109 SGK
Điền vào các chỗ trống (…) trong bảng sau( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
Bài tập 20/110SGK
Ta có: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
=> OB
Xét tam giác vuông OAB. Theo định lý Pytago ta có:
Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O 10 cm. Kẻ tiếp AB với đường tròn(B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
AB.
=>
* Tìm trong thực tế các hình ảnh của 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn;
* Làm bài tập: 18,19/110 SGK, 40,41/133SBT
* Đọc trước bài 5 “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”