Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Tiết 25: vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn
Giáo viên: Trần Văn Thuận
Đơn vị: Trường THCS Nghĩa Hải
.
.
.
.
.
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a và đường tròn (0) có 1 điểm chung
Đường thẳng a và đường tròn (0) có 2 điểm chung
.
.
.
.
.
.
0
0
0
a
a
a
.
0
C
H
D
a
Có OD = OC
= R
D (0)
D là điểm chung thứ hai của đường thẳng a và đường tròn (0)
. Giả sử C không trùng với H
(Điều này mâu thuẫn với giả thiết)
. Vậy H phải trùng với C
a
C
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (0)
C là tiếp điểm
•
O
•
•
•
•
0
C
a
.
.
.
0
0
0
.
.
.
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và đường tròn (0) có 2 điểm chung
Đường thẳng a và đường tròn (0) có 1 điểm chung
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng a và đường tròn (0) không có điểm chung
a
a
a
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Đặt OH = d, R là bán kính của đường tròn. Từ các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, ta có các hệ thức tương ứng:
Đường thẳng a và đường tròn (0) cắt nhau
d < R
Đường thẳng a và đường tròn (0) tiếp xúc nhau
d = R
Đường thẳng a và đường tròn (0) không giao nhau
d > R
0
Bảng tóm tắt:
0
0
d
R
d
R
R
d
.
.
.
.
.
.
Điền vào các chỗ trống (......) trong bảng sau ( R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ).
Cho đường thẳng a và một điểm 0 cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm 0 bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (0)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (0). Tính độ dài BC.
.
3
5
a
B
C
.
.
GT
KL
- Cho đường tròn (0;5cm)
- B và C là 2 giao điểm của đường thẳng a và (0)
a) Vị trí của đường thẳng a và (0)
b) Tính BC
H
VOL