Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Kính chào quý thầy cô
Lớp 9C
Giáo viên: Trịnh Xuân Thuận
Nêu 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
TH1: §­êng th¼ng n»m ngoµi ®­êng trßn OH >R, sè ®iÓm chung : 0
TH 2 : §­êng th¼ng n»m ngoµi ®­êng trßn OH = R, sè ®iÓm chung :1
TH 3: §­êng th¼ng n»m ngoµi ®­êng trßn OH < R, sè ®iÓm chung : 2
Theo em nếu hai đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối ?
TH1: Hai đường tròn giao nhau
TH2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau
TH3: Hai đường tròn không giao nhau
Bài 7 : Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
?1: Ta gọi hai đường tròn không không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung ?
H2
H3
Bài 7 : Vị trí tương đối của hai đường tròn
+ Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau
- Hai điểm A,B là hai giao điểm - Đoạn AB là : dây chung
+ Hai đường tròn có một điểm chung gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau
Điểm A gọi là tiếp điểm
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc ngoài
Bài 7 : Vị trí tương đối của hai đường tròn
+ Hai đường tròn không có điểm chụng được gọi là hai đường tròn giao nhau
Hai đường tròn ngoài nhau
Hai đường tròn đựng nhau
Hai đường tròn đồng tâm
H1
H2
H3
Bài 7 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2. Tính chất đường nối tâm
?2 . a, Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO` là đường trung trực đoạn AB
Nối O với A và O với B, nối O` với A và O` với B
=> OO` là đường trung trực của AB
?2 b. Quan sát hình 86 hãy dự đoán về vị trí điểm Ađối với đường nối tâm OO`
Bài 7 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải năm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn => Điểm A nằm trên đường thẳng OO`
Định lý : a, Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung
b, Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm
Bài 7 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?3. Cho hình vẽ: a. Hãy xác định vị trí tương
đối của hai đường tròn (O) và (O`).
b. Chứng minh rằng BC// O O` và ba điểm C, B, D thẳng hàng
a. Hai đường tròn O và O` cắt nhau
b. Gọi I là giao của O O` và AB. Mặtg khác tam giác ABC có : AO = OC, AI = IB nên OI // BC=> O O` // BC. Tương tự O O` //BD . Theo tiên đề Ơclít => Ba điểm C, B, D thẳng hàng
Bài 7 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 33 SGK trang 119