Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Thứ 6 ngày 21 tháng 11 năm 2008
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh
ba vị trí của đường thẳng và đường tròn.
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng
Và đường tròn
?1
Vì sao đường thẳng và đường tròn không thể có
nhiều hơn hai điểm chung ?
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung
ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
CạNH GóC VUÔNG Bé HƠN CạNH HUYềN
?2
Hãy chứng minh khẳng định trên.
H
TH 1: H trùng với O
TH 2: H không trùng với O
R
H
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng
Và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
o
o
Đường thẳng a và đường tròn (O) Có
1 đỉêm chung C ta nói đường thẳng
a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của
đường tròn (O).Điểm C gọi là tiếp điểm
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí ?
Định lí:
Hãy chứng minh khẳng định trên?
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng
Và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Định lí:
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Khi đường thẳng a và đường
tròn (O) không có điểm chung
ta nói đường thẳng a và đường
tròn (O) không giao nhau
OH > R
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng
Và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Định lí:
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
Đặt OH = d
Hãy đọc các kết luận SGK.
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d < R
d = R
d > R
Đặt OH = d
?Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d < R
? Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R.
? Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R.
Ngược lại:
? Nếu d < R đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
? Nếu d = R đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
? Nếu d > R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm
Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với
đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a
Và đường tròn (O) . Tính độ dài BC ?
H
Kiến thức cần nắm trong bài:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau.
Định lí:
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.



Đặt OH = d
(Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng)
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Bài tập 19 SGK
Cho đường thẳng xy.Tâm của các đường tròn có bán kính
bằng 1 và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Bài tập 17 SGK
điền vào chỗ trống (.) trong bảng (R là bán kính của
đường Tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
…
6 cm
…
…
Cắt nhau
Không giao nhau
bài học kết thúc
Cảm ơn thầy cô giáo
và các em học sinh
đã chú ý theo dõi.