Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

18:39:35
Chào các em học sinh 9C thân mến!
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
THAM GIA TIẾT HỌC HÌNH 9
18:39:35
Kiểm tra bµi cò
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trïng nhau
Thứ 3 ngày 18 tháng 11 năm 2008
18:39:35
Thứ 3 ngày 18 tháng 11 năm 2008
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
18:39:35
Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Tính chất của tiếp tuyến
- Khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm.
18:39:35
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng => Vô lí
18:39:35
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B .Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường
tròn (O)
. O
A
B
Đường thẳng a không qua tâm O
Đường thẳng a qua tâm O
. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
18:39:35
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a không qua tâm O
? -Hãy so sánh OH v?i R ?
? -Nờu cỏch tớnh AH; HB theo R v� OH?
. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
18:39:35
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a không qua tâm O
Đường thẳng a qua tâm O
Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH = ?
OH=0 . Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
18:39:35
Đường thẳng a và đường tròn(O) có mấy điểm chung ?
. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
A
B
18:39:35
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) tiếp xúc nhau
Có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a?
Độ dài đoạn OH =?
OH=R
C
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến
Điểm C gọi là tiếp điểm
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
18:39:35
H
Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường
thẳng a và (O)
( mâu thuẫn giải thiết )
và OH=R
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH =R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
R
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C
18:39:35
Đường thẳng a là tiếp tuyến
của (O); C là tiếp điểm
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH=R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Định lí: Nếu mét đường thẳng là tiếp tuyến của mét đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
18:39:35
Đường thẳng a là tiếp tuyến
của (O); C là tiếp điểm
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
. Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a.Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH=R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
18:39:35
c/Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
Khi đường thẳng a và (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và (O) không giao nhau
Ta chứng minh được r»ng OH>R
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH=R
- OH > R
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
d
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
Đường thẳng a và (O)
cắt nhau
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH = R
- OH > R
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn:
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH = R
- OH > R
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn:
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH = R
- OH > R
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a
Đường thẳng a và (O) không giao nhau
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn:
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH=R
- OH>R
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
2
d < R
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH=R
- OH>R
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
Đg thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
d = R
2
d < R
1
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH=R
- OH>R
c.Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
Đg thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đg thẳng và đường tròn kh«ng c¾t nhau
0
d = R
2
d < R
d > R
1
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
Đường thẳng a gọi
là tiếp tuyến của (O)
- Điểm C gọi là tiếp điểm
b. Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của ®t (O)
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
- OH = R
- OH > R
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Gọi d là khoảng cách từ tâm tới
đường thẳng a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
Đg thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đg thẳng và đường tròn kh«ng c¾t nhau
0
d = R
2
d < R
d > R
1
Nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí:
d
d
d
- Tiếp tuyến thì vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
18:39:35
?3. Cho đường thẳng a và một điểm O cách đường thẳng a
3cm. Vẽ đường tròn tâm O bàn kính 5cm.
a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)?Vì sao ?
b/ Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a
và đường tròn (O). Tính độ dài BC?
Bài giải :
a/ Đường thẳng a cắt (O) vì :
d=3cm
R=5cm
LuyÖn tËp:
BC = 2.HB
18:39:35
Bài 17 -Sgk/109
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường
tròn ,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
Không giao nhau
LuyÖn tËp:
6 cm
18:39:35
VỀ NHÀ:
1, Học bài:
- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
2, Làm bài tập 18;19, 20 trang 110
3, Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
18:39:35
Hướng dẫn bài tập 20 trang 110
O
6 cm
A
B
6 cm
10 cm
?
18:39:35
XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ