Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Gv: Bùi Ngọc Hoàng
Chào các em học sinh thân mến!
và quý thầy cô về dự tiết học
Giáo viên: Bùi Ngọc Hoàng
Trường THCS Nguyễn Du - Đăkrlấp – Đăk Nông
Kiểm tra bài cũ
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau
Vậy một đường thẳng và một đường tròn trong mặt phẳng có bao nhiêu điểm chung? Bài học hôm nay trả lời cho chúng ta
Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
?1. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có
nhiều hơn hai điểm chung
Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì
đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng =>
Vô lí
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B .Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O)
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
Đường thẳng a không qua tâm O
Đường thẳng a qua tâm O
H
R
Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào ?Nêu cách tính AH;HB theo R và OH
Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu
OH=0Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
. O
Đường thẳng a và (O) có mấy điểm chung ?
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
.
. O
a
C
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm
chung C ta nói đường thẳng a và
đường tròn(O) tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến
Điểm C gọi là tiếp điểm
Em có nhận xét gì về góc tạo bởi OC với đường thẳng a?
Độ dài đoạn OH =?
OH=R
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Chứng minh :
Giả sử H không trùng với C
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD
Mà OC=R nên OD=R
Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường
thẳng a và (O)
( mâu thuẫn giải thiết )
Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm
GT
KL
.
. O
a
C
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm
chung C ta nói đường thẳng a và
đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến
Điểm C gọi là tiếp điểm
Định lí :
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính và đi qua tiếp điểm
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c/Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Khi đường thẳng a và (O) không có
điểm chung ta nói đường thẳng a
và (O) không giao nhau
Ta chứng minh được OH>R
Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a. Em có nhận xét gì giữa d và R
Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính đường tròn
Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a ; OH=d
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c/Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Ta có bảng tóm tắt sau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
d1
d=R
0
d>R
a
H
d
Đường thẳng a và (O)
không giao nhau
Bài toán : Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm
Vẽ đường tròn tâm O bàn kính 5cm
a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O;5)?Vì sao ?
b/Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và (O).Tính độ dài BC
Bài giải :
a/ Đường thẳng a cắt (O) vì :
d=3cm
R=5cm
=>db/Tính độ dài BC
=4 (cm)
=>BC=2.4=8(cm)
Hoạt động nhóm
Bài 17 -Sgk/109
Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường
tròn ,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng )
Cắt nhau
6 cm
Không giao nhau
R là bán kính đường tròn ,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a ta có bảng sau
VỀ NHÀ:
Ôn lại những kiến thức sau
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Làm bài tập 18;19, 20 trang 110
Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn”
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau :
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c/Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Hướng dẫn bài tập 20 trang 110
O
6 cm
A
B
6 cm
10 cm
?
Hướng dẫn bài tập 20 trang 110
XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
NHIỀU SỨC KHOẺ
Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy. Hệ thức nào dưới đây cho ta biết đường thẳng xy cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt?
B./ d < R
A./ d > R
D./ R < d
C./ d = R
Đúng