Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TRƯỜNG THCS VĨNH NIỆM- Líp 9A1
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng,
khẳng định nào sai?
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng vuông góc vẽ từ điểm A đến đường thẳng d.
B. Qua ba điểm , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
C. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Đ
S
Đ
Kiểm tra bài cũ
2. Hãy nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng a và b trong 1 mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a b
b
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có vô số điểm chung
Hai đường thẳng trùng nhau
Cho đường thẳng a và ®­êng trßn (O) cã nh÷ng vÞ trí tương đối nµo xÈy ra?
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tiết 25
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
O
C
.
O
A
B
R
H
.
O
R
C H
H
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
.
O
H
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
. có 2 điểm chung
. a là cát tuyến của (0)
. So sánh OH và R; c/m: HA = HB =
Nhóm 1
. có 1 điểm chung duy nhất
. a là tiếp tuyến của (O); . C là tiếp điểm.
. So sánh OH và R;
Nhóm 2
Nhóm 3
.không có điểm chung.
. So sánh OH và R;
R
.
O
A
B
R
H
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường tròn và đường thẳng cắt nhau
. có 2 điểm chung
. a là cát tuyến của (0)
. So sánh OH và R; c/m: HA = HB =
Nhóm 1
.
O
A
H
B
. OH < R; HA = HB =
C
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
. có 1 điểm chung duy nhất
. a là tiếp tuyến của (O) . C là tiếp điểm.
. So sánh OH và R;
Nhóm 2
.
O
C
a
H
D
.
OH = R
* Định Lí : SGK / 108
º
H
a OC;
R
.
O
a
R
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tiếp tuyến a và bán kính OC của đường tròn (0)
H
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
.
O
H
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Nhóm 3
.không có điểm chung.
. So sánh OH và R;
. OH > R;
.
O
A
B
R
H
.
O
R
C H
H
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
.
O
H
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
. có 2 điểm chung
. a là cát tuyến của (0)
. có 1 điểm chung duy nhất
. a là tiếp tuyến của (O) . C là tiếp điểm.
.không có điểm chung.
R
*OH = R
suy ra: a OC;
. OH < R; HA = HB =
* Định Lí : SGK / 108
. OH > R;
1-Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau d …R
Đặt OH=d
Điền các dấu >; <; = vào chỗ (…) cho thích hợp


<
2-Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau d …R
3-Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau d … R
=
>




Ngoài cách xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn bằng số điểm chung ta còn có cách nào khác?
Bài tập trắc nghiệm
2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn:
2
d < R
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
d = R
0
Bài tập: Điền nội dung thích hợp vào các ô còn trống để hoàn thành bảng sau:
Số điểm chung
Vị trí tương đối
Hệ thức giữa d và R
GHI NHớ
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b, Gọi B và C là các giao điểm của các đường thẳng a và đường tròn (O) .Tính độ dài BC.
?3
Giải: a, Ta có
Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R
b) Xét (0), có BC là dây cung.Kẻ OH vuông góc BC, suy ra H là trung điểm của BC(đlý đường kính dây cung). áp dụng đlí PitaGo trong tam giác OBH vuông tại H có: BH = = = 4(cm)
Suy ra : BC = 2BH = 8cm
d< R
.
O
B
C
H
3cm
Điền vào các chỗ trống (. . .) trong bảng sau:
(R là bán kính của đường tròn, d là kho?ng cách từ tâm đến đường thẳng)
Cắt nhau
Không giao nhau
6 cm
Bài 17_SGK/109
*Cho 1 đường thẳng và 1 ®­êng trßn cã nh÷ng vÞ trí tương đối nµo xÈy ra?
*Căn cứ vào đâu để xác định vị trí tương đối của du?ng th?ng v� đường tròn?
*Học vị trí tương đối của du?ng th?ng v� đường tròn giúp em giải quyết loại bài tập nào?
Cầu Garabit Viaduct (Pháp).
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Cầu Lupu (Trung Quốc).
Cầu Sydney (Oxtraylia).
Hướng dẫn về nhà:
1.Học :
+ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.; vẽ h×nh minh häa
+ Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT).
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn”
4. Bµi tËp HS kh¸:
Cho ®­êng trßn t©m O; vµ ®iÓm A. H·y vÏ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) ®i qua ®iÓm A trong hai tr­êng hîp:
§iÓm A n»m trªn ®­êng trßn.
§iÓm A n»m ngoµi ®­êng trßn;