Chương II. §4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm, ít nhất bao nhiêu giao điểm ?

Tại sao đường thẳng và đường tròn không có nhiều hơn hai giao điểm
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a
a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
H
a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
OH < R

AB = 2HB
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a
b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O),
A là tiếp điểm
OH = R
OA  a
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a
c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
OH > R
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Đặt d = OH, ta có các kết luận sau
Số giao điểm
Vị trí tương đối
TT
0
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau  d > R
3
1
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau  d = R
2
2
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau  d < R
1
Tiết 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 17: Điền vào bảng sau
Vị trí tương đối
d
R
Không giao nhau
7cm
4cm
Tiếp xúc nhau
6cm
6cm
Cắt nhau
3cm
5cm
Xác
định
vị trí
hai
trục
so
với
(O)
TÓM TẮT
STT
Vị trí tương đối
Điều kiện
Số giao điểm
1
Đường thẳng cắt đường tròn
d < R
2
2
Đường thẳng tiếp xúc
đường tròn
d = R
1
3
Đường thẳng không giao
đường tròn
d > R
0
10cm
6cm
Bài 20 (110)
Hướng dẫn:
- Học thuộc ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Làm bài tập 19, 20 (SGK)

- Bài tập: Cho đường thẳng có công thức y = 2x-1 và điểm A(-2;-1). Xác định vị trí của (A, 3cm) với đường thẳng trên